普通物理实验报告实验报告 弦上驻波.docx

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观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象；了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件.
测定弦线上横波的传播速度.
用实验的方法确定弦线作受迫震动时的共振频率与驻波波长，张力和弦线线密度之间的 关系.
对实验结果用对数坐标纸作图，用最小二乘法作线性拟合和处理数据，并给出结论.

弦音计装置一套(包括驱动线圈和探测线圈各一个，1kg磋码和6根不同线密度的吉他弦)， 信号(功率函数)发生器一台，数字示波器一台，千分尺一把，水平仪一个.
IV■实验原理
横波的波速
(
其中T为弦上张力，日为弦线的线密度.
两端固定弦上的驻波
考虑两列振幅，频率相同，有固定相位差，传播方向相反的简谐波的叠加
U] (x, t) = A cos(奴-cot-(/))
u2 (x, t) = A cos(奴 + aft)
它们的合成运动为：
w(x, Z) = 2 Acos(b; - -^) cos(6iX + -^) ()
可见空间部分和时间部分是分离的，某个X点的振幅不随时间改变，为：
A(x) = 2Acos(Ax-—)
在cos（Ax-—） =1的那些点，振幅最大，是波腹；
2'
在cos（fct-：） =0的那些点，没有振动，是波节.
上述运动状态为驻波.
对于长度为L的两端固定弦，任何时刻都有：
uL0=uLl
由此可得：
（P = 7T
kL = Y17T
所以驻波的频率为：
()
其中fi称为基频,n对应的f称为n次谐波.
共振条件
通常当波长满足2-2-时，共振现象发生.
n
V■实验内容
认识和调节仪器.
固定弦上的张力，调节信号发生器的输出频率，观察在两端被固定的弦线上形成的稳定的 具有n个波腹的驻波.
测定弦音计上弦线的线密度.
测定弦线上横波的传播速度.
确定弦线作受迫振动时的共振频率（只取基频）与弦线有效长度以及与张力之间的关系.

.
mo = 1 = do = d =
[i =
频率f-级数n关系
T = 3mg = L =
n
f理论/Hz
f/Hz
0
v理论/ms」
V
1


%


2


%


3


%


4


%


5


%


6


%


n-f f = 106. 51n - 0. 2727
f-T关系
n = 1 L =
T/N f 理论/Hz f/Hz 。 ln(T) ln(f)



%