锐角三角函数公式.doc

三角函数复****1) 三角函数公式 1. 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边/ 斜边; cos α=∠α的邻边/ 斜边; tan α=∠α的对边/∠α的邻边; cot α=∠α的邻边/∠α的对边 2 .任意角三角函数定义: 在平面直角坐标系 xOy 中, 从点 O 引出一条射线 OP , 设旋转角为θ,设P 点的坐标为(x,y ), OP=r = 2 2 x y ?有正弦函数 sin θ=yr ; 余弦函数 cos θ=xr 正切函数 tan θ=yx 余切函数 cot θ=xy 3 .特殊角的三角函数值 a0° 30 ° 45 ° 60 ° 90 ° 180 ° sina 012 22 32 10 cosa 132 22 12 0 -1 tana 033 13 不存在 0 cota 不存在 3 133 0 不存在 4. 同角三角函数的基本关系式倒数关系: tan α· cot α=1; 商的关系: sin tan cos aaa ?; 平方关系: sin 2α+ cos 2α=1 5 .诱导公式: 公式一: 8. 半角公式 21 2 2 a cosa sin ?? 21 2 2 a cosa cos ?? asin α± bcos α为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式) 一、选择题 1.( 2009 全国卷Ⅰ文) o585 sin 的值为(A)22 ?(B)22 (C)32 ?(D)32 2.( 2009 全国卷Ⅱ文)已知△ ABC 中,12 cot 5 A ??,则 cos A?(A)1213 (B)513 (C)513 ?(D)1213 ? 3.( 2009 重庆卷文)下列关系式中正确的是( ) A. 0 0 0 sin11 cos10 sin168 ? ? B. 0 0 0 sin168 sin11 cos10 ? ? C. 0 0 0 sin11 sin168 cos10 ? ? D. 0 0 0 sin168 cos10 sin11 ? ? 4.( 2009 四川卷理) 已知函数( ) sin( )( ) 2 f x x x R ?? ??,下面结论错误的是 ( ) f x 的最小正周期为 2? ( ) f x 在区间 0,2 ?? ?? ?? ?上是增函数 ( ) f x 的图像关于直线 0x?对称 ( ) f x 是奇函数 5.( 2009 北京文)“6 ???”是“1 cos2 2 ??”的 A. 充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6.( 2009 安徽卷理) 已知函数( ) 3sin cos ( 0) f x x x ? ??? ??, ( ) y f x ?的图像与直线 2y?的两个相邻交点的距离等于?,则( ) f x 的单调递增区间是(A)5 [ , ], 12 12 k k k Z ? ?