知识复****br/>1. 叫做三角形的外角 三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角 2. 角的分类: 锐角 (小于直角的角) 直角 (等于90°的角) 钝角 (大于直角而小于平角的角) 平角 (等于180°的角) 周角 (等于360°的角) : 三角形内角和等于180° 第1页/共22页 思考 第2页/共22页 一个三角形中三个内角可以是什么角? (提醒:一个三角形中能否有两个直角?钝角呢?) 思考: 第3页/共22页 三角形可以按内角的大小进行分类: 三角形 锐角三角形 三个内角都是锐角 A C B 直角三角形 有一个内角是直角 A C B 钝角三角形 有一个内角是钝角 A C B (1) 第4页/共22页 A C B 直角三角形ABC中 ∠C=90° AC、BC叫做直角边 直角三角形ABC常记作Rt△ABC。 ∠B+∠A=90° 第5页/共22页 请你判断 1. 如果 的两内角互余,则 按角分类是 三角形 ABC ABC 直角 ABC 2. 若∠A=71°,∠B=42°,则 按角分类是 三角形 锐角 ABC 3. 若∠A+∠B=∠C,则 按角分类是 三角形 直角 4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( )
° ° C 第6页/共22页 三角形的内角与外角: A B C D ∠ACD是△ABC的外角. 是△ACD的内角. 不相邻内角 B 外角 相邻内角 1 A C D 内、外角是相对而言的. 第7页/共22页 内角与外角有什么关系? (1) 相邻: A B C D 发现: 即: ∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180° (2) ∠ACD和∠ACB互为邻补角 第8页/共22页 动手操作: 把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起,和第三个内角的外角比较大小,你能得到什么结论? 想一想 A B C D ∠ACD=∠A+∠B (2) 不相邻: 第9页/共22页 C A B D 利用平行线的性质说明. 过点B作BE∥AC ① 因为BE∥AC 所以 ∠1=∠A, 1 2 E 又因为∠1+∠2=∠CBD 所以 ∠A+∠C=∠CBD C A B D E ② 过点A作AE BC C A B D E ③ 过点C作CE AB 三角形的外角性质: 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 ∠2=∠C 第10页/共22页