数学三角形的内角和外角冀教七年级下.pptx

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三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角
:
锐角
(小于直角的角)
直角
(等于90°的角)
钝角
(大于直角而小于平角的角)
平角
(等于180°的角)
周角
(等于360°的角)
:
三角形内角和等于180°
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思考
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一个三角形中三个内角可以是什么角?
(提醒:一个三角形中能否有两个直角?钝角呢?)
思考:
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三角形可以按内角的大小进行分类:
三角形
锐角三角形
三个内角都是锐角
A
C
B
直角三角形
有一个内角是直角
A
C
B
钝角三角形
有一个内角是钝角
A
C
B
(1)
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A
C
B
直角三角形ABC中
∠C=90°
AC、BC叫做直角边
直角三角形ABC常记作Rt△ABC。
∠B+∠A=90°
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请你判断
,则按角分类是三角形
ABC
ABC
直角
ABC
∠A=71°,∠B=42°,则按角分类是三角形
锐角
ABC
∠A+∠B=∠C,则按角分类是三角形
直角
,下列判断不正确的是()


°
°
C
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三角形的内角与外角:
A
B
C
D
∠ACD是△ABC的外角.
是△ACD的内角.
不相邻内角
B
外角
相邻内角
1
A
C
D
内、外角是相对而言的.
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内角与外角有什么关系?
(1)相邻:
A
B
C
D
发现:
即:
∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°
(2)
∠ACD和∠ACB互为邻补角
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动手操作:
把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起,和第三个内角的外角比较大小,你能得到什么结论?
想一想
A
B
C
D
∠ACD=∠A+∠B
(2)不相邻:
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C
A
B
D
利用平行线的性质说明.
过点B作BE∥AC
①
因为BE∥AC
所以∠1=∠A,
1
2
E
又因为∠1+∠2=∠CBD
所以∠A+∠C=∠CBD
C
A
B
D
E
②
过点A作AEBC
C
A
B
D
E
③
过点C作CEAB
三角形的外角性质:
1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
∠2=∠C
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