数学：11.2三角形的内角和外角课件(冀教版七年级下).pptx

知识复****br/>1. 叫做三角形的外角
三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角
2. 角的分类知识复****br/>1. 叫做三角形的外角
三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角
2. 角的分类:
锐角
(小于直角的角)
直角
(等于90°的角)
钝角
(大于直角而小于平角的角)
平角
(等于180°的角)
周角
(等于360°的角)
：
三角形内角和等于180°
第一页，共21页。
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思考
第二页，共21页。
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一个三角形中三个内角可以是什么角？
（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）
思考:
第三页，共21页。
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三角形可以按内角的大小进行分类：
三角形
锐角三角形
三个内角都是锐角
A
C
B
直角三角形
有一个内角是直角
A
C
B
钝角三角形
有一个内角是钝角
A
C
B
(1)
第四页，共21页。
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A
C
B
直角三角形ABC中
∠C=90°
AC、BC叫做直角边
直角三角形ABC常记作Rt△ABC。
∠B+∠A=90°
第五页，共21页。
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 请你判断 
1. 如果 的两内角互余,则 按角分类是 三角形
ABC
ABC
直角
ABC
2. 若∠A=71°,∠B=42°，则 按角分类是 三角形
锐角
ABC
3. 若∠A+∠B=∠C，则 按角分类是 三角形
直角
4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( )


°
°
C
第六页，共21页。
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三角形的内角与外角：
A
B
C
D
∠ACD是△ABC的外角.
是△ACD的内角.
不相邻内角
B
外角
相邻内角
1
A
C
D
内、外角是相对而言的.
第七页，共21页。
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内角与外角有什么关系？
(1) 相邻:
A
B
C
D
发现:
即:
∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°
(2)
∠ACD和∠ACB互为邻补角
第八页，共21页。
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动手操作：
把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？
想一想
A
B
C
D
∠ACD=∠A+∠B
(2) 不相邻:
第九页，共21页。
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C
A
B
D
利用平行线的性质说明.
过点B作BE∥AC
①
因为BE∥AC
所以 ∠1=∠A,
1
2
E
又因为∠1+∠2=∠CBD
所以 ∠A+∠C=∠CBD
C
A
B
D
E
②
过点A作AE BC
C
A
B
D
E
③
过点C作CE AB
三角形的外角性质：
1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
∠2=∠C
第十页，共21页。
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>
>
∠DAC
∠C
∠BAD
∠B
______+______
______+______
____
____
A
B
D
C
1
2
4
3
快速抢答
看谁答的
又快又准
第十一页，共21页。
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1、如图，在△ABC中，D是AC延长线上的一点，∠BCD=___ 度．
B
D
C
36°
62 ° °
练****br/>A
98
第十二页，共21页。
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例 如图，在Rt△ABC 中∠ACB=90º, ∠A=27º, ∠BEF=44º.求：