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《基本不等式》说课稿
长沙市岳麓实验中学 杜镔镔
我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。关于本课的设计，我是从教材分析、教法说明、教学目标、教学设计、教学反思五个方面进行的，但微课中我只截取了教学设计中《基本不等式》推导、证明和应用三个部分。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《基本不等式 》是全日制普通高中新课程标准实验教科书数学必修5第三章《不等式》的第4节内容，是解决许多实际问题的重要工具。本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用数学知识，灵活解决实际问题，学数学用数学的好素材，同时本节知识又渗透了数形结合等重要数学思想，所以有利于培养学生良好的思维品质和探索精神。
（二）课时安排
本节知识计划安排三课时。本节课作为第一课时，重在让学生掌握基本不等式的几何意义和代数意义，了解如何应用它解决求最值问题。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生探索讨论交流的合作意识。

二. 教法说明
（一）学情分析
前面已经学****了不等式的性质，掌握了一元二次不等式的解法；同时学生已经具备了一定的自学能力，多数同学对数学的学****有相当的兴趣和积极性；但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。
（二）教学方法
新课程标准要求我们不仅要让学生掌握知识，还要让学生充分认识知识的发生过程。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。根据本节的知识特点，我打算采用讨论法和“启发引导式”的教学方法，让学生从已知中探求未知，用类比的思想进行新知识的学****并更新自己的知识体系。

三、 教学目标
1、三维目标
（1）知识目标:探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。
（2）能力目标:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。 
（3）情感目标:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学****兴趣和勇于探索的精神。
2、教学重点、难点
重点: 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。
难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。
四、教学设计
（一）设问激疑，创设情景（运用2002年国际数学家大会会标引入）
如图，这是在北京召开的第２４届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。（展示风车）
（二）启发引导，形成概念
Ｄ
Ｇ
Ｃ
b
a
正方形ABCD中,AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积
为S=＿＿，Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=＿
从图形中易得，s≥s’,即
问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？
问题2：当 a,b为任意实数时，上式还成立吗？
一般地，对于任意实数a、b，我们有
当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立（合情推理）
问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）
设计意图