八年级数学期中试卷讲评教案.doc

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八年级数学期中试卷讲评教案
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三 图形变换题
第8题图
8．在平行四边形ABCD中，点和 分别是AB和CD的五等份点，点 和分别是BC和DA的三等份点，已知阴影部分的面积为1，则四边形的面积为 (▲）
A． B．8　　 C．9　 　D．　
第13题图
13．将一矩形纸条，按如图所示方式折叠，则∠1 = ___________度．
16．如图，是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两个直角三角形草坪组成，如果两个
第16题图
小直角三角形的两条斜边分别为6m和9m，则草坪的面积是_________ m2.
四 数形结合与分类讨论题
4．数轴上表示2和5的点分别为A和B，点B关于点A的对称点是点C，则点C 所表示的数是 （▲）
A．－3 B．－2 C．－1 D．0
21．在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=10 cm，点P从点A开始沿AD向点D运动，运动速度为1cm/s，请回答下列问题：
（1）在点P运动的过程中，△PBC的面积____________（填“变”或“不变”）
（2）设运动时间为t,那么t为何值时，△PBC为等腰三角形？
五 解答说理题
19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，请你回答下列问题：
（1）BD是∠ABC的平分线吗？请你说明理由.
（2）若BD⊥CD，请你求出∠C的度数.
20．如图，平行四边形中，、分别为、边上的点，在不连结其它线段的前提下，请你再增加一个条件，就可推得，并说明理由.
解：你增加的条件：______________.
理由：
23．已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H得到一个新四边形EFGH.
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH___________正方形.（填“是”或者 “不是”）
（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论_____（填“能”或者“不能”成立）
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，请回答下列问题：
①若∠ABC= （0°﹤﹤90°），请用表示∠EAH = ________.
②EF 与 EH的有怎样的数量关系?请说明你的理由.
③四边形EFGH还是正方形吗？请说明你的理由
六 规律探究题
第15题图
15．如图，已知△ABC是等边三角形，点E、G、M在BC的延长线上，且CE=CD，EG=EF，GM=GH ，则∠M = ________度．
22．问题提出：菱形的面积等于对角线乘积的一半，是不是对角线互相垂直的任意四边
形的面积都等于对角线乘积的一半呢？
解决问题：从特殊出发：如图，线段AC⊥BD ,图（1）、图（2）和图(3)中的四边形ABCD的面积分别为，和，则= ，= ，= ；
经过以上计算，你认为对角线互相垂直的四边形的面积________(填“等于”或“不等于”)对角线乘积的一半.
一般情形：对于线段AC⊥BD(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意四边形，是否成立呢？请你说明理由？
知识运用：如图（5），在等腰梯形ABCD中，AB=DC,AC⊥BD,
如果它的面积等于18，则BD的长是多少？
拓展迁移：如图（6），线段AC的延长线垂直于线段BD，
AC=5，BD=8，则阴影部份的面积为：________.
说明：由于我们农村学生基础较薄弱，本试卷的评讲任务较重，二次测试我们放在另一节自****课完成。
着重讲评第8、16题，通过几何画板让学生感受图形的变换过程，另外对于第8 题注意让学生探讨解法的多样性以及教材中验证勾股定理时曾用过的图形割补方法在此题的运用。
重点评讲第21题第（2）小题
方法一 ①