《三角函数的诱导公式（1）》教学案.doc

《三角函数的诱导公式（1）》教学案.doc《三角函数的诱导公式（1）》教学案
课程分析：（本课的作用和学****本课的意义）
1、本节内容在全书及章节的地位：《三角函数的诱导公式》是苏教版必修4第一章第2节的 内容。在此之前，学生已学****了任意角的三角函数值的求法，这为过渡到本节的学****起着铺 垫作用。在此基础上，继续学****这四组公式，体会发现过程，由未知到已知的转化过程，为 以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础。
本节共二课时，第一课时为公式一、二、三、四，第二课时为公式五、六。
2数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给 学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图让学生从图形的角度来理解诱导公式， 培养其数形结合的思想。
&学情分析：教学对象是高一学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思 维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片 面、不够严谨.
4重点、难点分析：
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：公式的发现，通过多媒体演示去探究发现公式；
难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数性质的联系，特别是直角坐标系内关 于直线对称的点的性质与的诱导公式的关系。
问题设计
问题：
问题1；求cos专的值。
问题2:请同学们观察，m与m的终边有什么关系？相同；
问题3:他们的余弦值又有怎样的关系？相等；
问题4:这种余弦关系相等的结论能推广到任意角吗？能
问题5:用数学语言表述这个结论？
教学构想及目标：
知识目标：
通过本小节的学****要使学生掌握三角函数的诱导公式,能正确运用这些公式求任意 角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明。
能力目标：
借助单位圆中的三角函数的定义，能推导出正弦、余弦的诱导公式。
情感目标：
通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化 和理论联系实际的辩证唯物主义观点。
教学重点：
公式的发现，通过多媒体演示去探究发现公式
教学难点：
发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数性质的联系，特别是直角 坐标系内关于直线对称的点的性质与三角函数的诱导公式的关系。
教学方法：
采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，并在教学过程中渗透类比、 数形结合、分类讨论等数学思想方法。
所需设备：
校园网、多媒体投影（展示学****网站和多媒体课件）
一、 复****回顾：
求值（学生口答）：siny = , cosy = , tany = 。
三角函数值的定义：
三角函数在各象限内符号；
问题提出：目前我们只知道锐角的三角函数值，并且知道锐角的三角函数值均为正值.
如何求其他非锐角的三角函数值呢？
二、 问题情境：
7冗
问题1：求cos号的值。
学生思考
师：解数学问题，如果感到一筹莫展的时候，往往是回到最原始的定义。
教师在黑板上画图，引导学生用定义解决
7F 7 7T
问题1：请同学们观察，号与号的终边有什么关系？相同；
问题2他们的余弦值又有怎样的关系？相等；
问题3：这种余弦关系相等的结论能推广到任意角吗？能
问题4用数学语言表述这个结论？
教师板书：终边相同的角的余弦值相等。
问题5:如何