数学七年级下册 概念整理.doc

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七年级上册
第一章我们与数学同行（无）
第二章有理数
。负数都是比0小的数。
0既不是正数，负数也不是负数。
2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2. 3数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。
（1）有理数加法法则：
【1】同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
【2】异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【3】一个数与0相加，仍得这个数。
（2） 有理数加法运算律：
[1 ]交换律：a+b=b+a
【2】结合律：（a+b） +c=a+ （b+c）
（3） 有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2. 5（1）有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
【2】任何数与0相乘都得0.
有理数乘法运算律：
交换律：aXb=bXa
结合律：(aXb) Xc=aX (bXc)
【3】分配律：aX (b+c) =aXb+aXc
乘积为1的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数.
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
【2】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
[1]求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫幕。
【2】“二的六次幕”、“七的三次幕”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数.
[3]正数的任何次幕都是正数；
【4】负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数.
【5】一般的，一个大于10的数可以写成aX10的n次方的形式，其中lWa<
10, n是正整数•这种计数法称为科学技术法。
[1]有理数混合运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减•如果有括号，先进行括号内的运算.
第三章用字母表示数
[1]像「2、加+500、abc等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是 代数式。
【2】像2a、，这样的代数式叫单项式•单独一 个数或一个字母也是单项式.
[3] 次数。
【4】几个单项式的和叫做多项式.
单项式和多项式统称整式.
4所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项.
（1）去括号法则：
[11括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号 都不改变.
【2】括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号 都要改变.
（2） 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.
第四章一元一次方程
1像方程2x+l=5等。它们只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1 （次）， 这样的方程叫做一元一次方程.
[1] 叫做解方程.
【2】等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
【4】求方程的解就是将方程变形为X=a的形式
[5]方程的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫 做移项.
【6】一般的，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项， 未知数的系数化为1.
第五章走进图形世界
1图形由点、线、面组成.
，可以看到不同的图形•从正面看到的图 形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为 俯视图.
第六章平面图形的认识一
[1]两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
[1]角通常用三个字母来表示，也可以表示为Z a ,在不引起混淆的情况 下，角又可以用它的顶点字母来表示。
[1]如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其 中一个角叫做另一个角的余角
【2】如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的 一个角叫做另一个角的补角。
[3]同角（或等角）的余角相等
【4】同角（或等角）的补角相等
[5]对顶角相等
[1]经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
如果两条直线都与第三条线平行，那么着两条直线互相平行.
[1]经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【2】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到