实验三检测性能的蒙特卡罗仿真.doc

实验三检测性能的蒙特卡罗仿真
实验三检测性能的蒙特卡罗仿真
实验三检测性能的蒙特卡罗仿真
检测性能的蒙特卡罗仿真
一、实验目的
在理论课中介绍了蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中的应用,本实验的目的就是进一步熟悉该方法、
二、实验内容
仿真高斯白噪声中恒定电平检测的性能。
设有两种假设:

其中就是服从均值为零,方差为的高斯白噪声序列,假定参数就是已知的,且,采用纽曼-皮尔逊准则,假定虚警概率为,仿真分析检测概率与信噪比的关系曲线、
三、实验要求
信噪比用分贝表示,仿真曲线要与理论计算曲线进行比较、
四、实验原理
纽曼-皮尔逊准则
本实验中,纽曼—皮尔逊准则判决函数为

故有

虚警概率与检测概率分别为

进而有

实验三检测性能的蒙特卡罗仿真
实验三检测性能的蒙特卡罗仿真
实验三检测性能的蒙特卡罗仿真
其中,可以瞧作信噪比。本实验中虚警概率已知,故

取定观测次数N,则可得出的关系曲线(检测器的检测性能曲线)
蒙特卡罗方法:
应用蒙特卡罗仿真的一般步骤就是:
(1)建立合适的概率模型;
(2)进行多次重复试验;
(3)对重复试验结果进行统计分析、分析精度。
五、实验结果及分析
理论检测性能曲线
取观察次数为16,信噪比(db)范围为-15到10,虚警概率为,我们做出理论曲线
function PDcuve
clc;clear all;
snr=-15:0、01:10;%信噪比
d=10、^(snr/20);
N=16;%观测次数
PF=0、0001;%虚警概率
PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d);
plot(snr,PD)
xlabel('信噪比(dB)');
ylabel('PD');
title('理论检测性能曲线');
function ret = Q(x)
ret = 1-normcdf(x,0,1);
return
function ret = Qinv(x)
ret = norminv(1-x,0,1);
return
实验三检测性能的蒙特卡罗仿真
实验三检测性能的蒙特卡罗仿真
实验三检测性能的蒙特卡罗仿真
从图可知,信噪比越大,检测概率越大。信噪比大于4dB时,检测概率最大,最大值为1;低于-13dB时,检测概率基本为0、
蒙特卡罗仿真曲线
clc;clear all;
sigma=1;%噪声方差
N=16;%观测次数
th=norminv(1-0、0001)/sqrt(N);
d=-15:0、1:10;%信噪比
SN=length(d);
PD(1:SN)=0;
for i=1:4
M=10*(10^i);%仿真次数
for k=1:SN
sa=sigma*(10^(d(k)/20));
A=sa*ones(N,1);
vi=sigma*randn(N,1);
H1z=A+vi;
for j=1:M
vi=sigma、*randn(N,1);
H1z=A+vi;
Tz