实验三检测性能的蒙特卡罗仿真.docx

检测性能的蒙特卡罗仿真
一、实验目的
在理论课中介绍了蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中的应用，本实验的目的是进
一步熟悉该方法.
二、实验容
仿真高斯白噪声中恒定电平检测的性能。
设有两种假设：
H :z =v (i = 检测性能的蒙特卡罗仿真
一、实验目的
在理论课中介绍了蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中的应用，本实验的目的是进
一步熟悉该方法.
二、实验容
仿真高斯白噪声中恒定电平检测的性能。
设有两种假设：
H :z =v (i = 1,2,3, N)
0 i i
H : z = A + v (i = 1,2,3,....N)
i i i
其中｛v是服从均值为零，方差为a 2的高斯白噪声序列，假定参数A是已知的，且A 0, i
采用纽曼-皮尔逊准则，假定虚警概率为10 -4，仿真分析检测概率与信噪比的关系曲线.
三、 实验要求 A
信噪比用分贝表示，仿真曲线要和理论计算曲线进行比较.
四、 实验原理
纽曼-皮尔逊准则
本实验中，纽曼—皮尔逊准则判决函数为
A (z) =
故有
NA ( 1
虚警概率Pf和检测概率样分别为
P = P(z >YIH )=
F0
P = P(z >YIH )= Q
D1
\/N (y-A )、
a
进而有
=Q[Q-i(P )-殛]
A
其中d = ，d可以看作信噪比。本实验中虚警概率P =a = 10-4已知，故
aF
二 Q [q - i Go* )—TNd"
取定观测次数N,则可得出PD — d的关系曲线（检测器的检测性能曲线） 蒙特卡罗方法：
应用蒙特卡罗仿真的一般步骤是：
（1） 建立合适的概率模型；
（2） 进行多次重复试验；
（3） 对重复试验结果进行统计分析、分析精度。
五、实验结果及分析
理论检测性能曲线
取观察次数为16，信噪比（db）围为T5到10,虚警概率为10-4，我们做出理论曲线
function PDcuve
clc;clear all;
snr=-15::10; %信噪比
d=（snr/20）;
N=16;%观测次数
PF=;%虚警概率
PD=Q（Qinv（PF）-sqrt（N）*d）;
plot（snr,PD）
xlabel（'信噪比（dB）'）;
ylabel（'PD'）;
title（' 理论检测性能曲线' ） ;
function
ret
ret
=Q(x)
= 1-normcdf(x,0,1);
return
function
ret
= Qinv(x)
ret
= norminv(1-x,0,
1);
return
从图可知，信噪比越大，检测概率越大。信噪比大于4dB时，检测概率最大，最大值为1； 低于-13dB时，检测概率基本为0.
蒙特卡罗仿真曲线
clc;clear all;
sigma=1; %噪声方差
N=16;%观测次数
th=norminv(1-)/sqrt(N);
d=-15::10;% 信噪比
SN=length(d);
PD(1:SN)=0;
for i=1:4
M=10*(10T)