实验三检测性能的蒙特卡罗仿真.doc

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检测性能的蒙特卡罗仿真
一、实验目的
在理论课中介绍了蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中的应用，本实验的目的是进一步熟悉该方法.
二、实验内容
仿真高斯白噪声中恒定电平检测的性能。
设有两种假设：
其中是服从均值为零，方差为的高斯白噪声序列，假定参数是已知的，且，采用纽曼-皮尔逊准则，假定虚警概率为，仿真分析检测概率与信噪比的关系曲线.
三、实验要求
信噪比用分贝表示，仿真曲线要和理论计算曲线进行比较.
四、实验原理
纽曼-皮尔逊准则
本实验中，纽曼—皮尔逊准则判决函数为
故有
虚警概率和检测概率分别为
进而有
其中，可以看作信噪比。本实验中虚警概率已知，故
取定观测次数N，则可得出的关系曲线（检测器的检测性能曲线）
蒙特卡罗方法：
应用蒙特卡罗仿真的一般步骤是：
（1）建立合适的概率模型；
（2）进行多次重复试验；
（3）对重复试验结果进行统计分析、分析精度。
五、实验结果及分析
理论检测性能曲线
取观察次数为16，信噪比（db）范围为-15到10，虚警概率为，我们做出理论曲线
function PDcuve
clc;clear all;
snr=-15::10;%信噪比
d=10.^(snr/20);
N=16;%观测次数
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PF=;%虚警概率
PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d);
plot(snr,PD)
xlabel('信噪比（dB）');
ylabel('PD');
title('理论检测性能曲线');
function ret = Q(x)
ret = 1-normcdf(x,0,1);
return
function ret = Qinv(x)
ret = norminv(1-x,0,1);
return
从图可知，信噪比越大，检测概率越大。信噪比大于4dB时，检测概率最大，最大值为1；低于-13dB时，检测概率基本为0.
蒙特卡罗仿真曲线
clc;clear all;
sigma=1;%噪声方差
N=16;%观测次数
th=norminv(1-)/sqrt(N);
d=-15::10;%信噪比
SN=length(d);
PD(1:SN)=0;
for i=1:4
M=10*(10^i);%仿真次数
for k=1:SN
sa=sigma*(10^(d(k)/20));
A=sa*ones(N,1);
vi=sigma*randn(N,1);
H1z=A+vi;
for j=1:M
vi=sigma.*randn(N,1);
H1z=A+vi;
Tz=mean(H1z);
if Tz>th
PD(k)=PD(k)+1;
end
end
PD(k)=PD(k)/M;
end
if i==1
subplot 221;
plot(d,PD);
xlabel('信噪比（dB）');
ylabel('PD');
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