中职数学对口升学复习专题25 抛物线教学设计.docx

课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间： 年 月 日
1
太原市教研科研中心研制

授课人：郝志隆
课题课题
专题0925 抛物线指数函数
课型
新授复****br/>第几
课时
1-22
课
时
教
学
目
标
（三维）
；初步掌握抛物线的几何性质及应用了解根式的概念；理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解幂函数的概念及性质；
，提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神和扎实严谨的科学态度．、分析、归纳等逻辑思维能力；
，培养勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质。
教学重点与
难点
教学重点：抛物线的标准方程及几何性质
分数指数幂的运算
教学难点：抛物线的标准方程
分数指数幂的运算
教学
方法
与
手段
本节课采用讲练结合的教学方法讲授法与练****法相结合。
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授课时间： 年 月 日
2
太原市教研科研中心研制

使
用
教
材
的
构
想
本节要注意引导学生区分抛物线的标准方程与二次函数的一般形式的区别，另一个需要特别注意的就是标准方程中p的含义：焦准距。在不同的场合下，会用到p，2p,p/2等，注意区分它们。为降低难度，重点放在有理指数幂的运算上，先从整数指数幂的运算入手，复****整数指数幂的含义及运算法则，推广到有理数指数幂的运算依然成立；然后再通过方根的角度多举例使学生容易理解分数指数幂和根式的含义。
课 时 教 学 流 程

太原市教研科研中心研制
授课人：郝志隆
☆补充设计☆

教师行为
学生行为
一、考纲要求
理解抛物线的概念及标准方程；初步掌握抛物线的几何性质及应用。
理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解根式的概念；了解幂函数的概念及性质。
二、知识点梳理
（一）
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线。(定点F不在定直线l 上).点F称为抛物线的焦点,. p称为作抛物线的焦准距.
注意：
(1)动点到定点F 和定直线l的距离相等，
(2)F在定直线l上时,动点的轨迹为过点F垂直于直线l的直线.
(以焦点在x轴正半轴为例)：
图形
标准方程
y2=2px
范围
对称轴
x轴
焦点
准线
直线
顶点
(0,0)
集体阅读
“a的n次幂等于b”
a叫做幂的底数，n叫做幂的指数
规定a1=a
回顾二次函数的图象，有关抛物线的知识。
提问：抛物线标准方程与之前的椭圆、双曲线相比，有哪些显著不同的特征？
课 时 教 学 流 程

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教师行为
学生行为
离心率
e=1
注意：区分p，p/2,及2p在不同场合下的应用。
点评：焦点的位置，准线方程，对称轴都与抛物线标准方程中的一次项有关，我们可以抓住这一特点进行联想记忆。即
(1)在记忆抛物线的标准方程时,方程中的一次项的字母决定焦点在对应的坐标轴上,一次项系数的正、负决定焦点在正半轴上还是负半轴上.
(2)抛物线标准方程中的p 是焦点到准线的距离;在解题中,抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离,可简化解题过程.

直线与抛物线圆相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则
,k为直线的斜率
三、经典例题
例1 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,根据下列条件求抛物线的标准方程
( 1 )焦点为F ( 0,-3); (答案：x2=-12y)
(2)准线方程是x=5/2; (答案：y2=-10x)
(3)经过点P (-2,-4) (答案：y2=-8y或x2=-y)
解析：（3）由点P位于第三象限可知，所求抛物线的焦点在x轴的负半轴或y轴的负半轴。
若焦点在x轴上,可设抛物线的方程为y2=ax,将点P 的坐标代入得(-4)2=a·(-2),求得a=-8,所以抛物线的 方程为y2=-,可设抛物线的方程为x