高等数学下考试题库(附答案).docx

《高等数学》试卷1 （下）
（3分M10）
.点 M1（2,3,1）到点 M2（2,7,4 ）的距离 M1M2 =（ ）




《高等数学》试卷1 （下）
.向量 a = —i +2j +k,b =2i + j ,则有（ ）
D. a, b
A. a // b B. a ± b
.函数y =v12-x2 -y2 + j 2 2 =的定义域是（
x y2 -1
A. 1x, y 1 三 x2 y2 < 2 ' B. 1x, y1 ：： x2 y2 :二 2
T
C. 1x, y 1 ：： x2 y2 _2 ' d '• x, y 1 _ x2 y2 ; 2：
I I
.两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）.
A. a b =0 B. a b=0 -b=0 D. a b=0 一一 3 3
.函数z = x +y —3xy的极小值是（ ）.
B. -2 D. -1
Z , 、
.设 z =xsin y ,则 一 f 冗\=（ ）.
y 1,4
■. 2 、2
A. B. C. 2 D. - . 2
.二 1 ,
.若p级数工二收敛，则（ ）.
p
A. p <1 B. p -1 C. p 1 D. p _ 1
一 x
.哥级数 x ——的收敛域为（ ）
nd n
A. 1-1,1 1 B -1,1 C. 1-1,1 D. -1,1
.哥级数Z x 在收敛域内的和函数是（ ）
n与2
《高等数学》试卷1 （下）
1 A.
1 —x
2 B.
2 -x
2 C.
1 一 x
1 D.
2 -x
「—yln y =0的通解为( ).
A x x x cx
A. y = ce B. y = e C. y = cxe D. y = e
(4分M5)
.一平面过点 A(0,0,3 垂直于直线 AB,其中点B(2-1,1)，则此平面方程为
.函数 z=sin(xy)的全微分是.
2 r 、一 3 2 3 Z
.设 z = x y -3xy —xy +1,贝U = .
；x .y
.^^的麦克劳林级数是.
2 x
“ + 4y . +4 y = 0的通解为.
(5分父6)
… 小 z ；z
.设 z = e sin v ,而 u = xy, v = x + y ,求 ，
二 x 二 y
2 - 2 2 z ；z
=z(x,y )由万程x -2y十z —4x+2z-5 = 0确te,求 ——,——. Fx jy
、r八人 ・ 212 2..、 2242
［Jsin^x +y d。，其中 DM <x +y M4n .
2x
-3y=e在y
xT =0条件下的特解
四应用题（10分m2）
才能使用料最省?
2 m3的有盖长方体水箱， 问长、宽、高各取怎样的尺寸时,
皿一 1 1、
且曲线过点 1- I, < 3J
2..曲线y = f （x让任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的 2倍,
求此曲线方程
试卷1参考答案
CBCAD ACCBD

-y -2z 6 =0.
xy ydx xdy .
2 2 ,
y -9y -1
od
4. '、
-1n
2n 1
5. y =(C1 C2xe，x

一=exy ysin (x + y )+cos(x + y X , .:x
—=exy lx sin x y 广 cos x y
-y
:z 2 -x 二z 2y
二 , 二
二 x z 1 y z 1
3.
2 - 2 - c
0 d l sin y」6二2.
16 Q
— R .
3x 2x
y = e -e
四应用题
.长、宽、高均为 42m时，用料最省.
1 2
. y = x 3
《高数》试卷2 （下）
选择题（3分M10）
.点 Mi（4,3,1 ）, M2 （7,1,2 用距离 M1M2,=（ ）
A. J2 B. . 13 C. .14
.设两平面方程分别为 x —2y +2z +1 ji ji ji
A. — B. —
.函数z = arcsin（x2 +y2旃定义域