弦驻波实验.doc

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弦驻波实验
一、实验目的
1、观测在弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。
2、掌握驻波原理测量横波波长的方法。
二、实验内容
1、观察在弦上形成的驻波，并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系；
2、在弦线张力不变时，用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系；
3、学****对数作图或最小二乘法进行数据处理。
三、实验原理
在一根拉紧的弦线上，其中张力为，线密度为，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：
(1)
式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，为振动位移。将(1)式与典型的波动方程
相比较，即可得到波的传播速度:
若波源的振动频率为，横波波长为，由于，故波长与张力及线密度之间的关系为：
(2)
为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：
若固定频率及线密度，而改变张力，并测出各相应波长，作log-log图，若得一直线，计算其斜率值（如为），则证明了∝的关系成立。同理，固定线密度μ及张力，改变振动频率，测出各相应波长，作log-log图，如得一斜率为-1的直线就验证了
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∝-1。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。
图2
四、实验仪器
图3　仪器结构图
1、机械振动器；2、振动簧片；3、弦线；4、可动刀口支架；5、标尺
6、固定滑轮；7、砝码；8、实验平台
实验装置如图3所示，弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上；在振动装置(振动簧片中间的小孔) 弦线一端通过定滑轮悬挂砝码；，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口支架。可动刀口支架和滑轮固定在实验平台上，其产生的摩擦力很小，可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的砝码（包含砝码盘）的质量为，张力。当波源振动时，即在弦线上形成向右传播的横波；当波传播到可动刀口支架与弦线相切点时，由于弦线在该点受到可动刀口支架阻挡而不能振动，当振动端簧片与可动刀口支架的弦线切点的长度等于半波长的整数倍时，即可得到振幅较大而稳定的驻波，振动簧片与弦线固定点为近似波节，弦线与动滑轮相切点为波节。它们的间距为，则
　 　 (3)
其中为任意正整数。利用式(3)，即可测量弦上横波波长。实验可将振动片到可动刀口支架相切点距离。
五、实验内容
将仪器通上电,预热10分钟