弦驻波实验.docx

弦驻波实验
、实验目的
1、观测在弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波
波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。
2、掌握驻波原理测量横波波长的方法。
二、实验内容
1、观察在弦上形成的弦驻波实验
、实验目的
1、观测在弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波
波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。
2、掌握驻波原理测量横波波长的方法。
二、实验内容
1、观察在弦上形成的驻波，并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系;
2、在弦线张力不变时，用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系;
3、学****对数作图或最小二乘法进行数据处理。
三、实验原理
在一根拉紧的弦线上，其中张力为 T ,线密度为
,则沿弦线传播的横波应满足下述
2
y t2
运动方程:
T 2y
2
x
式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y为振动位移。将（1）式与典型的波动
22
方程T v 2 T
t22
x
T
相比较，即可得到波的传播速度 ： V —
若波源的振动频率为 f ,横波波长为，由于V
f ,故波长与张力及线密度之间的
关系为：
;.T
(2)
为了用实验证明公式（2）成立，将该式两边取对数，得:
log
1. 丁 1 .
-logT - log
log f
若固定频率f及线密度，而改变张力T ,并测出各相应波长，作10g -logT图,
11
若得一直线，计算其斜率值（如为 一），则证明了XT'2的关系成立。同理，固定线密度
2
科及张力T ,改变振动频率f ,测出各相应波长，作log -log f图，如得一斜率为-1的
直线就验证了j f-1。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向
传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现
许多静止点，称为驻波的波节。相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。
图2
图3仪器结构图
1、机械振动器；2、振动簧片；3、弦线；4、可动刀口支架；5、标尺
6、固定滑轮；7、祛码；8、实验平台
实验装置如图3所示，弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源
的振簧片上；在振动装置（振动簧片中间的小孔）弦线一端通过定滑轮悬挂祛码；，在实验装
置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口支架。可动刀口支架和滑轮固定
在实验平台上，其产生的摩擦力很小，可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的祛码（包含祛码 盘）的质量为m ,张力T mg。当波源振动时，即在弦线上形成向右传播的横波；当波传 播到可动刀口支架与弦线相切点时，由于弦线在该点受到可动刀口支架阻挡而不能振动，当
振动端簧片与可动刀口支架的弦线切点的长度L等于半波长的整数倍时，即可得到振幅较大
而稳定的驻波，振动簧片与弦线固定点为近似波节，弦线与动滑轮相切点为波节。它们的间
距为L ,则
Ln—（3）
2
其中n为任意正整数。利用式 （3）,即可测量弦上横波波长。