31相似的图形教案.doc

教学目的：
知识和技能目的
通过生活中的实例认识图形的相似，理解相似形的概念；
过程和方法目的
通过观察、考虑、理论、交流等数学活动,让学生自己去体会生活中的相似，
进一步开展学生的几何直觉；
情感和态度们用A、B、C分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线间隔 ，即线段AB＝＿＿cm,上海到福州的直线间隔 ，即线段BC＝＿＿cm，在小地图上用A′、B′、C′、分别表示北京、上海、福州的位置,也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm。在地图上量出的AB和A′B′，BC和B′C′长度是否相等？为什么会不一样呢？
线段AB和A′B′，BC和B′C′有什么关系呢？请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB：A′B′,BC:B′C′会有什么样的结果呢?我们会得到AB和A′B′这两条线段的比和BC，B′C′这两条线段的比是相等的，即ABA′B′＝BCB′C′。
对于四条线段a、b、c、d，假设其中两条线段的长度的比和另两条线段的长度的比相等，即ab＝cd,那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
假设线段a、b、c、d成比例，即a:b＝c：d,那么其内项乘积等于外项乘积。a· d＝b·c，其它的比例性质也都适用。
上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段就是成比例线段,实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的间隔 , 即AC和A
′C′，然后再算AC；A′C′，看看是否成比例。假设ACA′C′≠ABA′B′，那会出现什么情况？
假设ab＝bc那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2＝ac
例1：在比例尺为1：400000地图上，量得甲、乙两地的间隔 为15厘米,求甲、 乙两地的实际间隔 。
例2：线段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0。1米，求: ab和bc,这四条线段会成比例吗?
例3:如图AB＝21,AD＝15，CE＝40，并且ADAB＝AEAC,求:AC的长
三、练****br/>1．(1）根据图示求线段比ACCD、ACCB、CDDB、ACAD、CDCB
（2）指出图中成比例的线段.
2、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰和底边的比是多少？
四、小结
同学回忆
1、什么样的线段成比例线段？
2、线段成比例和线段比有什么区别?
3、比例有哪些性质？
五、作业
课本65—66面的题： 1、2题
板书设计:
①线段的比：
a：b或ab
②成比例线段：
线段的比，成比例线段 a:b＝c:d或ab＝bc那
③注意：(1）长度单位
（2）线段的比有顺序
比例的根本性质黄金争分割
课 题:比例的根本性质黄金争分割
教学目的： 1、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段,理解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。
2、会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点。
重 点: 黄金分割的意义。
难 点: 怎样找一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点.
学****过程： 一、课前预****和导学
1、如以下图的五角星中,ACAB和BCAC的关系是（　　）
　BACAB＞BCAC　C。 ACAB＜BCAC　D不能确定
2、(1)如以下图，假设点C是AB的黄金分割点，AB＝1,那么AC≈____BC≈_____；（2）一条线段的黄金分割点有____个。
3、假设线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点,那么AC的长为多少？（结果保存四个有效数字)
4、如以下图的五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，AB＝1,求CD的长.
一、课题引入，激发学****兴趣
1、请同学们欣赏以下两幅图片

图（1）　　　　　　　　　图(2）
2．（1）调查并统计学生最喜欢一组矩形中的哪一个？(P84 T3）
(2欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例和人以匀称、协调的美感及上海东方明珠塔体的挺拔秀丽。引人课题：黄金分割
二、探究新知
,你们最常见到的冰箱一般都是什么形状的？（长方形)请看屏幕,假设老师把一个冰箱作成正方形,请同学们看看它和以前的相比哪个更美观实用