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石家庄二中分班数学及答案
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浚攵亏‘万仁题I时间：90分钟；满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
，正确的是（）
+3b=•a3=a3
+a2=a3
D.（-a机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不
大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货
方案?
国家规定：农民购买家电后，可根据商场
售价的13％(1)的条件下．如
果这15台家电全部销售给农民，国家财政
最多需补贴农民多少元?
20．(本题10分)
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC
13
为矩形，点A、B的坐标分别为(3，0)，
(3，4)。动点M、N分别从O、B同时出
发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点
M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终
点C运动。过点N作NP，BC,交AC于
P,连结MP。已知动点运动了x秒
(1)求P点的坐标(用含x的代数式表示)；
(2)请你探索：当x为何值时，¥MipA=/
MAP?'、
MA
第20题图
21、(本题10分)
已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADIIBC,BC=5cm,CD=6cm,/DCB=60°,/ABC=90°o等边三角形MPN(N为不动点)的边长为acm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线i上，NC=8cm。将直角梯形ABCD向左翻折
13
180°,翻折一次得到图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去。
(1)将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果
此时等边三角形的边长a>2cm,这时两图形重叠部分的面积是多少？
⑵将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？
⑶将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？
22、(本题10分)
,AB b) 展其4 AB, 3在研兖这
(1)如图，在梯形ABCD中，ABIICD,cda上、为AD小r片金"ll,且EF交BC子去
问题时，发现如下事实：
①当DE1时）有EFU
^\E2।
②当能2时，有EF—bA
^\E3
③当DE3时，有EF
当DEk时，参照上述研究结论，请猜想^\E
用k表示EF的一般结论，并给出证明；
(2)现苴厂块直角梯形田地ABCD(如『图所示)，耨线0汜龌辱卷施嚣周70
赛和!泡块地均为直带梯形，且它们的麟盛具体分割方案.
.(本题12分)
如图：设抛物线yax2bx2与x轴交于两个不同的点A(1,0),B(m,0))
ACB90
14
(1)求m的值和抛物线的解析式；
(2)已知点D(1，n)在抛物线上，，以点P、B、D为顶点的三角形与
AEB相似,求点P的坐标.
y小
E
A
0 . B x
C
第23题图
D
.(本题14分)
如图，已知A、B是线段MN上的两点，
MN4)MA1)
MA第24题图B
15
点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、
N两点重合成一点C,构成AABC,设abx.
(1)求x的取值范围；
(2)若△ABC为直角三角形，求x的值；
(3)探究：△ABC的最大面积？
数学试卷答题
选择题(每小题3分，共24
分）
16
C
17
3.
8.
.
^
.
.
二、填空题（每小题3分，共30
分）
.

.
三、解答题（共66分）
（10分）
18
20.
（10分）
19
NB
20题图
31
21
22
/」24cs14分入
MA第24题图bN
数学试题答案
一、选择（每题3分，共30分）
;;;;;;;
;;
23
二、填空题（每题3分，共24分）
x3或x0；;；°;
3或—1;；；,2n1773
三、19.（共10分）设购进电视机、冰箱各x
台，则洗衣机为（15-2x）台1分