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.5.1三元次方程组及解法教案.doc

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沪科版七上三元一次方程组及解法教学设计

法
学生可以感受到二元一次方程组和上学期所学一元一次方程都能作为一种工具来应用于
x斗）
出答案一束中等稻出谷量（
y斗）
学生探索的信
1/5
精品资料
一束下等稻出谷量（
z斗）
心，体验到了成
讲授新课
等量关系：用方程表示等量关系.
功感觉。
（1）三束上等稻+
两束中等稻+
一束下等稻=39
斗
3x+2y+z=39.
（2）两束上等稻+
三束中等稻+
一束下等稻=34
斗
2x+3y+z=34
（3）一束上等稻+
两束上等稻+
三束上等稻=26
思考回答问题
斗
通过思考，联系
x+2y+3z=26.
二元一次方程
【思考】观察列出的三个方程，你有什么发现？
组，从而总结出
3x+2y+z=39.
三元一次方程组
2x+3y+z=34
的定义。
x+2y+3z=26
含有三个未知数x、y、z，未知数的次数都是1，
像这样的方程叫做三元一次方程。
【思考】将三个方程联立在一起，你有什么发现？
在教师的引导
下总结归纳。培养学生的观
由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组叫
察、概括与抽象
做三元一次方程组．
的能力。
【总结归纳】
满足三元一次方程组的条件：
(1)
方程组中一共含有三个未知数;
(2)
每个方程中含未知数的项的次数都是
1；
学生思考回答
(3)
方程组中共有三个整式方程．
问题。
【思考】
1）回顾解二元一次方程组的思路。
2）如何解三元一次方程组呢？
3）有哪些消元方法？
2/5
精品资料
①代入法（代入消元法）②加减法（加减消
元法）
【例】
解方程组：
解：先用加减消元法消去x:
②+①×2,得y+5z=3.④
③-①，得y-6z=-8.⑤
下面解由④⑤联立成的二元一次方程组：
④-⑤，得11z=11.⑥
所以z=1.⑦
将⑦代入④，得y=-2.
将y,z的值代入①，得x=3.
在教师的引导
所以
下总结归纳。
解三元一次方程组的一般步骤：
利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一
培养学生的观
个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方
察、概括与抽象
程组；
的能力。
解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；
将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；
解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；
将求得的三个未知数

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