不等式的基本性质和基本不等式.doc

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讲义编号

学员编号： 年 级：高一 课时数：3
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学员编号： 年 级：高一 课时数：3
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：王丽丽
课 题
不等式的基本性质和基本不等式
授课日期及时段
教学目的
掌握不等式的常用性质.
利用基本不等式证明一些不等式，并能运用基本不等式求最值.
教学内容
【上节内容回顾】
【知识点梳理】
不等式的基本性质：
（1）（对称性）.
（2）（传递性）.
（3）；.
（4），；.
（5）；.
（6）.
（7）.
：
（1）若，则，当且仅当时取“等号”.
（2）若，则（基本不等式），当且仅当时取“等号”.
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（3）若，则.
（4）若，则.
（5）若，则.
（6）若，则，当且仅当时取“等号”.
（7）若，则（三元均值不等式）.
【例题精讲】
，比较的大小.
.
，（其中），试比较的大小.
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，，求的取值范围.
，求函数的最大值.
，求函数的最小值.
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，是变长为的正方形对对角线上的一点，连结,.
【知识点强化练****br/>（ ）
A、 B、 C、 D、
．
，且，求的最小值．
，切，求证：．