教学课件 勾股定理的逆定理.ppt

2017-2-15 2017-2-15 一:复****与巩固 1,勾股定理的内容是什么? =3 =4 c= a b ,, 5 2 2 2 如果直角三角形两直角边长分别为a,b 斜边长为c,那么 a +b =c 0 2 , , , , , , 90 , Rt ABC A B C a b c C ? ??? ?,在中,所对的边分别为求下列式中未知边的长度。 5, 13, a c b ? ?? 12 2017-2-15 二:探究 :画出边长分别是下列各组数的三角形(单位: 厘米) A:3、4、3;B:3、4、5;C:3、4、6;D:6、8、 10 :用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数,并记录如下: A: _______ B : _______ C : ______ D:_______ :请判断一下上述你所画的三角形的形状. A: ______ B : _______ C : ______ D : ______ :根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。 A: ______ B : _______ C : ______ D : ______ :让我们猜想一下,一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时,这个三角形才可能是直角三角形呢? 你的猜想是。直角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形 2 2 2 4 3 3 ? ? 2 2 2 5 3 4 ? ? 2 2 2 6 3 4 ? ? 2 2 2 10 6 8 ? ?两较短边长度的平方和等于最长边长度的平方 2017-2-15 观察: 命题 1与命题 2的题设和结论有何关系? 三: 命题展示命题 1命题 2 2 2 2 如果三角形的三边长a,b ,c,满足 a +b =c 那么这个三角形是直角三角形。 2 2 2 如果直角三角形两直角边长分别为a,b , 斜边长为c,那么 a +b =c 。 2017-2-15 思考并回答下列命题的逆命题: 原命题: 1,同位角相等两直线平行。原命题: 2,如果天空在下雨,那么地面是湿的。原命题的逆命题是:两直线平行同位角相等。原命题的逆命题是:如果地面是湿的,那么天空在下雨。原命题: 3,对顶角相等。原命题的逆命题是:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。 2017-2-15 四:验证已知:在△ ABC 中, AB=c , BC=a , CA=b ,满足 AB b ca b 1A 1B 1C 证明:作? 111CBAbACaCB?? 1111, 1111 22 211,,AC CA CB BC baBA???? 11 11 222BA AB cBA cba???????在△ABC 和△ 111CBA 11 11 11BA AB AC CA CB BC ???∴? ABC )( 111 SSS CBA∠ C= ∠ 1C ? 1C Ca 222cba??(如图)求证: ∠ C=90 ° 使∠则有中, △=90 ° ≌=90 °, 2017-2-15 五:教学活动例 ,古埃及人把一根长绳打上等距离的 13 个结,然后用桩钉如图那样钉成一个三角形, 你知道这个三角形是什么形状吗?并说明理由. 解::设两个结的距离为 a,则三边分别为 3a,4a,5a. 。 aaa三角形是直角三角形??? 222)5()4()3(? 2017-2-15 例 2 判断由线段 a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形: (1) a=15, b=8, c=17 (2) a=13, b=14,c=15 。形这个三角形是直角三角????????? 222 2 22 17 8 15 289 17 289 64 225 8 15 ?解:(1) ??。(角形这个三角形不是直角三????????? 222 2 2215 14 13 225 15 365 196 169 14 13 2? 2017-2-15 例 3. 在△ ABC 中, a=15, b=17, c=8, 求此三角形的面积。 222 222 17 8 15bca??????解∴△ABC为直角三角形,且∠ B=90 °∴△ ABC 的面积为. 60 8 15 2 12 1??????ca8 1517A B C 2017-2-15第一课时结束