《高等工程数学》科学出版社版习题答案(第三章).doc

《高等工程数学》――科学出版社版****题答案(第三章) (此****题答案仅供学员作业时参考。因时间匆忙,有错之处敬请指正,谢谢!) (联系地址: ******@nudt. ) P50 1. 自己验证范数的三个条件 2. 自己验证范数的三个条件 3.(1) 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 ( ) || || ( | |) | | | | | | | | || || || || ( | | 1) , | | | | || || (11 ) || nn n n n k k i j k k k i j k nkk T n x x x x C x x x x x x x Cauchy Schwartz x x x I I x n x I R x ? ????? ?? ??????? ???????? ?? ????设,,... ,,则有--(*) 另由不等式,有--(**) 其中,,... ,1所以由(*) 和(**) 式有: 2 1 2 || || || || || x n x ? ?( (2) 1 2 1 11 1 2 11111 ( ) || || max | | | | || || ( ) | | max | | || || | | max | | | || || || || || | || nnn k k k n kn i k k n n i k k n i x x x x C x x x x x x x x x x x x n x n x x x n x ?? ??? ??? ??? ?? ?? ????? ? ?? ????设,,... ,,则有--(*) 另外对,,... ,的任一分量有所以有:--(**) 所以由(*) 和(**) 式有: (3) 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2