弦振动与弦驻波实验.doc

THQZB-2型　弦振动仪
2
天煌科技 天煌教仪
弦振动与弦驻波实验
波是一振动频率与横波波长、弦线张力及线密度的关系
如图2所示，将细弦线的一端固定在振动源上，另一端绕过滑轮悬挂砝码。当振子振动时，弦线也在振子的带动下振动，即振子的振动沿弦线传播，弦线振动频率和振子振动频率相等。选择适当的砝码重量，可在弦线上形成稳定的驻波。驻波波长为，则弦线上横波传播的速度为：
（2）
将式（2）代入式（1）得
（3）
设弦线长为L，形成稳定驻波时，弦线上的半波（波腹）数为，则，即
（4）
将式（4）代入式(9)得
（5）
式（5）表明线密度、长度和张力与弦振动频率的关系。
驻波的形成和特点
振动沿弦线的传播形成了行波，当在传播方向上遇到障碍后，波被反射并沿相反方向传播，反射波与入射波的振动频率相同，振幅相同，故它们是一对相干波，当入射波与反射波的相位差为时，在弦线上产生了稳定的驻波，并在反射处形成波节。
设向右传播的波和向左传播的波在原点的相位相同，则它们的波动方程分别为
（6）
（7）
两列波合成得
（8）
由上式可以看出，当一定时，即考察平衡位置位于处的质点时，后面的时间因子表示这质点是作简谐运动的，考察不同处的所有质点时，由上式可知各质点都在做同周期的简谐运动，而振幅等于
　　　　 THQZB-2型　弦振动仪
3
天煌科技 天煌教仪
，即随着与原点距离的不同，各点的振幅也不同，而质点振动的相位决定的正负，凡是使为正的各处的相位都相同；凡是使为负的各点的相位也都相同，但两者的关系相反。
由式（8）可知，当
（） （9）
时，振幅等于零，这些点叫波节，而当
（） （10）
时，振幅，为最大值，这些点叫波腹，相邻两个波节或相邻两个波腹之间的距离都是半个波长。
图4 驻波分段振动示意图
如图4，考虑两个波节之间所有各点的振动，如从到，这一段内各点都具有相同的符号，亦即这一段内的所有各点都作振幅不同、相位相同的振动，即各点的振幅同时达到最大和最小。对于与之相邻的分段，如从到，相位则相反，在这种分段振动中各个分段各自独立地振动，没有什么“跑动”的波形，也没有能量传播。
四、实验内容
研究弦线