MATLAB多元函数导数求极值或最优值.doc

精品范文模板 可修改删除
免责声明：图文来源于网络搜集，版权归原作者所以
若侵犯了您的合法权益，请作者与本上传人联系，我们将及时更正删除。
撰写人：___________日 期：___________
.由此可知,极值点应该有等高线环绕,而点周围没有等高线环绕,不是极值点,是鞍点.
练****２ 求函数在条件下的极值..构造Lagrange函数

>>clear; syms x y k
>>l=x*y+k*(x+y-1);
>>diff(l,x)
>>diff(l,y)
>>diff(l,k)
得再解正规方程
>>clear; syms x y k
>>[x,y,k]=solve('y+k=0','x+k=0','x+y-1=0','x','y','k')
得进过判断,此点为函数的极大值点,此时函数达到最大值.
练****3 抛物面被平面截成一个椭圆,求这个椭圆到原点的最长与最短距离.
这个问题实际上就是求函数
精品范文模板 可修改删除

免责声明：图文来源于网络搜集，版权归原作者所以
若侵犯了您的合法权益，请作者与本上传人联系，我们将及时更正删除。


>>clear; syms x y z u v
>>l=x^2+y^2+z^2+u*(x^2+y^2-z)+v*(x+y+z-1);
>>diff(l,x)
>>diff(l,y)
>>diff(l,z)
>>diff(l,u)
>>diff(l,v)
得
再解正规方程
>>clear;
>>[x,y,z,u,v]=solve('2*x+2*x*u+v=0','2*y+2*y*u+v=0','2*z-u+v=0',
'x^2+y^2-z=0','x+y+z-1=0','x','y','z','u','v')
得
上面就是Lagrange函数的稳定点，求所求的条件极值点必在其中取到。由于所求问题存在最大值与最小值（因为函数在有界闭集，上连续，从而存在最大值与最小值），故由
求得的两个函数值，可得椭圆到原点的最长距离为，最短距离为。
练****4 求函数在上半圆上的最大值和最小值。
首先画出等高线进行观测，相应的MATLAB程序代码为：
精品范文模板 可修改删除

免责声明：图文来源于网络搜集，版权归原作者所以
若侵犯了您的合法权益，请作者与本上传人联系，我们将及时更正删除。
>>clear;
>>x=-4::4; y=-4::4;
>>[X,Y]=meshgrid(x,y);
>>Z=X.^2+Y.^2-4*X-2*Y+7;
>>contour(X,Y,Z,100)
>>xlabel('x'),ylabel('y')

等值线
，在区域内部有唯一的驻点，大约位于在该点处汉书趣的最小值。在圆弧与直线的交点处取得最大值，大约位于。下面通过计算加以验证。
求函数在区域内的驻点，计算相