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与圆有关的轨迹问题


步骤
建系-设点-几何特征-代数化-检验
求与点O〔0,0〕，A〔3,0〕间隔 之比是 的
点M的轨迹方程。
分析: 建系
设点M(x,与圆有关的轨迹问题
与圆有关的轨迹问题


步骤
建系-设点-几何特征-代数化-检验
求与点O〔0,0〕，A〔3,0〕间隔 之比是 的
点M的轨迹方程。
分析: 建系
设点M(x,y)是轨迹上的任意一点,

轨迹的几何特征:

代数化(化简)


检验:
一等腰三角形的顶点A〔3,20〕，
一底角顶点B〔3,5〕，求另一底角顶点C的
轨迹方程。
..\必修2课件\课件展示\圆轨迹
在直角△ABC中，斜边是定长2a，求直
角顶点C的轨迹方程.
取AB所在的直线为轴，AB的中点O为坐标原点，建立坐标系．那么有A
B 。
设动点C为 ∵
∴
即．
由于C点到达A、B位置时直角三角形ABC不存在，轨迹中应除去A、B两点，
故所求方程为
实数a，b，c成等差数列，点P(－
1,0)在直线ax＋by＋c＝0上的射影是Q，那么
点Q的轨迹方程是________．

线段AB的端点B〔4,3〕，点A在圆
〔x+1〕2+y2=4上运动，求线段AB中点M的
轨迹方程
..\必修2课件\课件展示\圆轨迹
设M(x,y)是轨迹上的任意一
点,A(x0,y0),那么
故
即
圆O: 点A(2,0),过A
作直线AB交圆于B,求AB中点M的轨
迹方程
..\必修2课件\课件展示\圆轨迹
:
动点运动符合曲线的定义，根据定义求出曲线方程的方法称为定义法。
例如: 动点M到A〔-1,0〕的间隔 与它到B〔3，0〕的间隔 相等，求动点M的轨迹方程。
..\必修2课件\课件展示\线段中垂线
..\必修2课件\课件展示\角平分线
动点A在圆
上挪动时，它与定点B〔3，0〕的连
线的中点M的轨迹方程。
..\必修2课件\课件展示\圆轨迹
分析：由|OA|=3，M为AB中点知点M与OB中
点E 〔 ，0〕
连线满足|ME|=
故点M的轨迹为以E为圆心, 为半径
的圆。当A在轴时亦合适。故所求轨迹方程为
直线
与圆O相交于A、B两点，求当k变动时，弦
AB中点M的轨迹方程。
..\必修2课件\课件展示\圆轨迹
提示：l恒过定点C〔a，0〕，又OM⊥AB，
故点M为以OC为直径的圆上点。
答案：

方程
表示圆，求圆心的轨迹方程
谢谢！