《一元二次方程解法》教案.docx

《一元二次方程解法》教案
《一元二次方程解法》教案
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《一元二次方程解法》教案
《一元二次方程的解法》教案
教学内容
给出配方法的观点，然后运用配方法解一元二次方程．
理解一元二次方程求根公式的推导过程，认识公式法的观
y3
6x7
3
6x
4
x
=-
2
当=时，
+=
=-
3
当y=-3时，6x+7=-3
6x=-10
x=-5
3
所以，原方程的根为 x1=-2，x2=-5
3 3
用配方法解一般形式的一元二次方程： ax2+bx+b=0(a≠0)
用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．
1．当b2-4ab>0时，一元二次方程 ax2+bx+b=0(a≠0)有两个不等实数根；
2．当b2-4ab=0时，一元二次方程 ax2+bx+b=0(a≠0)有两个相等实数根；
3．当b2-4ab<0时，一元二次方程 ax2+bx+b=0(a≠0)没有实数根．
一般的，式子 b2-4ab叫方程ax+bx+b=0(a≠0)△△=b2-4ab.
一元二次方程的鉴别式与根的情况有何关系？
(1)当方程有两个不相等的实数根时，
b2-4ab>0
(
2
)当方程有两个相等的实数根时，
b2
-
4ab
0
=
(
)当方程没有实数根时，b2-
《一元二次方程解法》教案
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《一元二次方程解法》教案
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4ab<0
你能用公式法解方程
2x2-9x=-8吗？
解：
2x2
9x
80
1
-
+=
.变形：化已知方程为一般形式；
∵
a2
b
9
b8
2
ab
写出各项系数；
=，
=-
，
=
.
确定系数：用，
△=b2-4ab=(-9)2-4×2×8=27>0
3
b
2
-
4ab
4
计算：
的值；．代入：把相关数值代入公式计算；
.
《一元二次方程解法》教案
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《一元二次方程解法》教案
x
b
b2
4ac
2a
9
17
2
2
9
17
.
4
9
17
9
17
x1
4
;x2
.
4
5．定根：写出原方程的根 .
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出 a、b的值；
2、求出△=b2-4ab的值；
3、代入求根公式；
4、写出方程的解；
定义：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 0的形式，再使这两个一次式分别
等于0，进而实现降次，这种解法叫做因式