三角函数图象变换.doc

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★三角函数图像变换小结★
相位变换：
① 将图像沿轴向左平移个单位
② 将图像沿轴向右平移个单学****必备 欢迎下载
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★三角函数图像变换小结★
相位变换：
① 将图像沿轴向左平移个单位
② 将图像沿轴向右平移个单位
周期变换：
① 将图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍
②将图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍
振幅变换：
①将图像上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍
②将图像上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍
【特别提醒】
由y＝sinx的图象变换出y＝Asin(＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。
利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现
途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)
先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右（）平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象
y＝sinx
相位
变换
周期
变换
振幅
变换
途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换
先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(＞0)，再沿x轴向左(＞0)或向右平移个单位，便得y＝sin(＋)的图象
振幅
变换
相位
变换
周期
变换
y＝sinx
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【特别提醒】若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位
，只需把函数的图像（ ）
（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位
【答案】B
【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.
【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.
(x)=2sinxcosx是（ ）
(A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数
(C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数
【答案】C
解析：本题考查三角函数的性质
f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数
,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）
（A） （B） （C） （D） 3
【答案】 C
解析：，周期
>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）
（A） (B) (C) (D)3
【答案】C
【命题立意】本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对