贝叶斯公式的应用.docx

1
贝叶斯公式的应用
一、综述
在日常生活中，我们会遇到许多由因求果的问题，也会遇到许多由果溯因的问题。比如某种传染疾病已经出现寻找传染源；机械发生了故障，寻找故障源就是典型的南果溯因问题等。在一定条件下，这类由果溯因问题可通过贝|P(B)(P(A|B)
得：P(A)=**-
由公式：P(A|B)=p(A)p(A|B)得：P(B|A)」015*
P(A)
这意味着即使欣克利的扫描显示了脑萎缩，他也只有18-6%的可能患有精神病，因此CAT扫描无法作为其无罪的证据.
(修正主观概率).在定性预测方法中，有—种集合意见法，就是主管人员召集营销人员对预测对象进行座谈讨论，提出方案。在集中意见时，常采用主观概率法加以合成，求出期望值。如甲营销人员对某种商品销售量的估计最高为1000,最可能为800,最
低为500,主持预测者将根据他平时对市场行情的了解程度和分析判断能力，给
3
三种估计以可能实现的概率。设过去十次预测中，这位营销人员的预测期望值为：
100***(见表1)，就是贝叶斯公
式对原先所给的主观概率予以修正。
表1甲营销人员预测效果表
OA
G
WA1
2
7右
货源偏紧A2
1
7jfa
1
货源不足A3
1
1
合计
3
5
2
表中数字为预测成功的次数，成功的标准可以假定一个区间，如_5%，实际
值落入这个区间即为成功。
在进行这一次新的预测时，已知该商品的货源偏紧，在此信息条件下计算验后概率，先确定检验前概率P(Bi)。即原先给的主观概率：从过去10次成功的预测中，最高销售量是3次，最可能销售量是5次，最低销售量是2次。从而可推断P(Bi)分别为3/10、5/10、2/10最为确切。再找条件概率P(A/Bi),这是指以三种预测结果为条件能获信息A的概率。由表1可知预测最高销售量成功三次，其
紧一次，即有:
P(A/B3)=1/2，最后计算检验后概率
P(B1/AA-
3*1
103
15*2
丰**
21
*
*
*
103105102
5亠*2
P(B210/A5)S*1.—1
102
1

4
*
103105
2*1
_*_
P(B3/A)乜*-_102
103105102
1=
4
即在货源偏紧的条件下，，，，因此
检验后概率计算期望值为：1000*0・25800*0・5500*
中货源偏紧的一次，即有：P(A/B1)=1/3，预测最可能销售量成功五次，其中
.
、贝叶斯过滤技术的工作原理
4
货源偏紧二次，即有：P（A/B2）=2/5，预测最低销售量成功二次，其中货源偏
根据贝叶斯理论，根据已经发生的时间可以预测未来事件发生的可能性。将该理论运用到反垃圾邮件上：若已知某些字词经常出现在垃圾邮件中，却很少出现在合法邮件中，当一封邮件含有这些字词时，那么他是垃圾邮件的可能性就