辽宁省大连市2020年中考数学试题及答案解析.docx

绝密★启用前
辽宁省大连市2020年中考数学试题
试题副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
请将答案正确填写在答题此题的关键.
、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后,
放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（
2
A.-
3
【答案】D
1
B.-
2
1
C.—
3
1
D.-
4
【解析】
【分析】
用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几
分之几即可.
【详解】
解：两次摸球的所有的可能性树状图如下:
第一次
第二次
开始
红球
绿球
'红球
、绿球
'红球
绿球
两次都是红球=土
故选：D.
【点睛】
考查用树状图或列表法，求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现的结
O ㈱ O H O 垛 O 长 O
※※睫※※地※※底※※都※※氏※※热※※粗※※鄙※※^※※磐浓※
O 您 O B O 蝶 O 志 O
: 果数，然后用分数表示，同时注意“放回”与“不放回”的区别.
。 ，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF,若AB=4, BC=
： D，F的长为（ ）

: 【答案】C
； 【解析】
/ 【分析】
◎
: 连接AC交EF于点0,由矩形的性质得出AD=BC=8, ZB=90° ,由勾股定理得出
: AC= 7aB2+BC2 = 4a/5 -由折叠的性质得出 EF±AC, A0=C0= —AC=2jL 证出
• 2
: AO AD
' Rt AAOF ^Rt A ADC,则——=——，求出AF=5,即可得出结果.
O AF AC
: 【详解】
： 解：连接AC交时于点。，如图所示：
O •..四边形ABCO是矩形，
: :.AD = BC = 8, ZB = ZD = 90°，
； AC = VaB2+BC2 = V42 + 82 = 4a/5 ,
长 ..•折叠矩形使。与A重合时，EF±AC, AO = CO = -AC = 2^/5 ,
: 2
: A ZAOF = ZD = 90° > ZOAF = ZDAC,
: ...则 Rt AAOF sRt A ADC
° . AO AD 0n 2^/5 _ 8
• AF AC AF 4a/5
解得：AF = 5,
DF = DF = AD-AF = 8-5 = 3，
故选：C.
【点睛】
•…O H O 垛 O M O
※※睫※※地※※底※※都※※氏※※热※※粗※※鄙※※^※※磐浓※
•…O B O 蝶 O 志 O
本题考查了折叠的性质、矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识，熟 练掌握折叠的性质，证明三角形相似是解题的关键.
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
9 1
，抛物线v = -—x2+-^ + 2与X轴相交于A, 3两点，与V轴相交于点C,
4 2
点。在抛物线上，且CD//AB. AO与y轴相交于点E,过点E的直线PQ平行于X
轴，与抛物线相交于RQ两点，则线段PQ的长为.
【答案】2后
【解析】 【分析】 利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A, B, C, D的坐标，由点A, D的坐标,
利用待定系数法可求出直线AD的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点
E的坐标，再利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点P, Q的坐标，进而可求出线
段PQ的长.
【详解】
解：由图可知,
0,
解得：工1 = —2 ,易=4 ,
.•・点A的坐标为(-2,0)；
, 1 9 1
当x = 0时，y — — x ~\—尤 + 2 = 2,
4 2
..•点C的坐标为(0, 2)；
9 1
当 y = 2 时，一一必+―尤 + 2 = 2,
4 2
解得：工1 =。，易=2 ,
..・点。的坐标为(2,2).
设直线AD的解析式为y = kx + b(k丰0),
将A(—2,0), D(2,2)代入y = kx+b,得：
r