2423圆与圆的位置关系.ppt

圆与圆的位置关系
洪湖市第十一中学
班级：九年级（2）班
一、复****br/>　　引入
1、点与圆的位置关系
2、直线与圆的位置关系
3、两个圆的位置关系
　如何呢？这就是我们
　这节课要解决的问题
A
O圆与圆的位置关系
洪湖市第十一中学
班级：九年级（2）班
一、复****br/>　　引入
1、点与圆的位置关系
2、直线与圆的位置关系
3、两个圆的位置关系
　如何呢？这就是我们
　这节课要解决的问题
A
O
B
C
d
d
R
d
.
.
两圆的位置关系
外离
外切
相交
内切
内含
1
2
3
4
5
对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。
从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。
(三）、两圆的位置关系
探索圆心距与两圆半径的关系
例题讲析
例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，
求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？
（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？
A
B
P
O
解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则
OP=OA+AP,AP＝OP－OA
∴　PA＝8－5＝3cm
(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则
OP＝BP-OB,PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm
1、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；
（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；
（5） O1O2=； （6） O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？
2、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。
（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离
是多少？点P可以在什么样的线上移动？
（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？
练****br/>上一页
下一页
返回
练****br/>1, 填表
两圆位置关系
外离
内切
外切
内含
相交
2, 若两圆的圆心距 两圆半径是方程
两根,则两圆位置关系为_____.
外离
3, 若两圆的半径 为圆心距 满足 则两圆位置关系为 .
外切或内切
4,⊙
⊙
⊙
⊙
.
内含
填空
⊙A和⊙B相切,它们的半径分别为8cm,2cm,则圆心距AB为____________.

无实数根,其中R,r分别是⊙O1 , ⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1 , ⊙O2的位置关系是
_______________.
,⊙O1与⊙O2相交于点
A,B,AO1,AO2与分别是两圆的
切线,A是切点,若⊙O1的半径
是3cm,,⊙O2的半径为4cm,则弦AB=_______.
A
O2
O1
B
例:
已知⊙
的半径为
(1) ⊙
⊙
外切,则 的半径为 .
⊙
·
·
(2) ⊙
⊙
内切,则 的半径为 .
⊙
(3) ⊙
⊙
相切,则 的半径为 .
⊙
·
·
·
·
·
·
两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少?
解：设大圆半径R = 3x,小圆半径r = 2x
依题意得：3x-2x=8
x=8
∴ R=24 cm r=16cm
∵ 两圆相交 R-r<d<R+r
∴ 8cm<d<40cm
两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系

图
形
性质及判定
公共点个数
外离d>R+r
外切d=R+r
外离　
R-r <d<R+r
内切d=R-r
内含
d