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数学选择题的解法
高三专题讲座
禄丰县第一中学
金汉斌
一、选择题在高考中占有十分重要地位
1、作为第一大题,有12道小题,共60分,占总分的40%。做好选择题会使自信心增强,有利于后续试题的解答。以发挥解答题的考察作用
2、“四选一”、不要求过程
以“不择手段,多快好省”为宗旨
三、思想方法

高考数学选择题试题多、考查面广,不仅要求应试者有正确分辨能力,还要有较快的解题速度,为此,需要研究解答选择题的一些特殊技巧。总的说来,选择题属小题,解题的基本原则是:“小题不能大做”。解题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面所提供的信息作出判断。一般说来,能定性判定的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判定的,也不必采用常规解法;能使用间接解法的,也不必采用直接解法;对于明显可以否定的选择支,应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜于选择最简解法等。
解题的基本方法一般可分为间接法和直接法两种。
——从选择支入手,充分运用选择题中单选的特征,即有且只有一个正确支这一信息,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,最终达到选出正确支的目的的一种解法。它包括去谬法,逆推验证法,推理分析法等。
——从题设的已知信息出发,通过推理或演算,直接推导出正确的结论的方法称为直接法。它包括直接求解法,直接判断法,图像法,特殊法(特殊值法,特殊函数法,特殊角法,特殊数列法,图形特殊位置法,特殊点法,特殊方程法,特殊模型法等)


从题中的已知条件出发,利用有关定义、定理、公式和法则,经过正确的推理或计算,得出题目所要求的结果,再对照选项,做出正确选择,这种方法叫做直接法.
提醒:此种方法需要扎实的数学基础
一、直接求解法——涉及数学定理、定义、法则、公式的应用的问题,通常通过直接演算得出结果,再与选择支比照,作出选择,这种方法称之为直接求解法
例1. 已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x),若f(3)= -1,而函数y=g(x-1)的图像在下列各点中必经过( )
A.(-2,3) B.(0,3) C.(2,-1) D.(4,-1)
解:由题意可知函数y=f(x)的图像经过点(3,-1),它的
反函数y=g(x)的图像经过点(-1,3),由此可得函
数y=g(x-1)的图像经过点(0,3),故选B。
B
解: 由椭圆的定义可得:|AF1|+|AF2|=2a=8,
|BF1|+|BF2|=2a=8,相加后将|AB|=5=|AF2|+|BF2|
代入即可得A。
例2 . 已知F1、F2是椭圆的两焦点,
经点F2的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于( )

A