实验数据处理方法.ppt

关于实验数据处理方法
第1页，讲稿共11张，创作于星期日
蒙特卡罗方法(Monte Carlo simulation)
引言(introduction)
均匀随机数的产生(Random number generation)
关于实验数据处理方法
第1页，讲稿共11张，创作于星期日
蒙特卡罗方法(Monte Carlo simulation)
引言(introduction)
均匀随机数的产生(Random number generation)
任意分布的随机变量的抽样
Monte Carlo积分法
常用Monte Carlo模拟软件的使用
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实验数据处理方法第二部分：Monte Carlo模拟
第六章 引言
（Introduction)
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第六章 引言(Introduction)
Monte Carlo方法：
亦称统计模拟方法，statistical simulation method
利用随机数进行数值模拟的方法
Monte Carlo名字的由来：
是由Metropolis在二次世界大战期间提出的：Manhattan计划，研究与***有关的中子输运过程；
Monte Carlo是摩纳哥（monaco)的首都，该城以赌博闻名
Nicholas Metropolis (1915-1999)
Monte-Carlo, Monaco
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第六章 引言(Introduction)
Monte Carlo模拟的应用：
自然现象的模拟：
宇宙射线在地球大气中的传输过程；
高能物理实验中的核相互作用过程；
实验探测器的模拟
数值分析：
利用Monte Carlo方法求积分
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Monte Carlo模拟在物理研究中的作用
第六章 引言(Introduction)
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第六章 引言(Introduction)
Monte Carlo模拟的步骤：
根据欲研究的物理系统的性质，建立能够描述该系统特性的理论模型，导出该模型的某些特征量的概率密度函数；
从概率密度函数出发进行随机抽样，得到特征量的一些模拟结果；
对模拟结果进行分析总结，预言物理系统的某些特性。
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注意以下两点：
Monte Carlo方法与数值解法的不同:
Monte Carlo方法利用随机抽样的方法来求解物理问题;
数值解法:从一个物理系统的数学模型出发,通过求解一系列的微分方程来的导出系统的未知状态;
Monte Carlo方法并非只能用来解决包含随机的过程的问题:
许多利用Monte Carlo方法进行求解的问题中并不包含随机过程
例如:用Monte Carlo方法计算定积分.
对这样的问题可将其转换成相关的随机过程, 然后用Monte Carlo方法进行求解
第六章 引言(Introduction)
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第六章 引言(Introduction)
Monte Carlo算法的主要组成部分
概率密度函数(pdf)— 必须给出描述一个物理系统的一组概率密度函数;
随机数产生器—能够产生在区间[0,1]上均匀分布的随机数
抽样规则—如何从在区间[0,1]上均匀分布的随机数出发,随机抽取服从给定的pdf的随机变量;
模拟结果记录—记录一些感兴趣的量的模拟结果
误差估计—必须确定统计误差（或方差）随模拟次数以及其它一些量的变化；
减少方差的技术—利用该技术可减少模拟过程中计算的次数；
并行和矢量化—可以在先进的并行计算机上运行的有效算法
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第六章 引言(Introduction)
Monte Carlo方法简史
简单地介绍一下Monte Carlo方法的发展历史
1、Buffon投针实验：
1768年，法国数学家Comte de Buffon利用投针实验估计的值
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感谢大家观看
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