2015年鄂州高中自主招生考试数学试题.doc

2009年鄂州高中自主招生考试
数学试题
一、选择题(3分*12=36分)
1、已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为( )
A、0 B、1 C、2 D、3
A
O
x
y
B
O
x
y
C
O
x
y
D
O
x
y
2、在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )
3、第二象限有一点P(x , y),且,则点P关于原点的对称点的坐标是( )
A、(-5,7) B、(5,-7) C、(-5,-7) D、(5,7)
4、若方程x2+(4n+1)x+2n=0(n为整数)有两个整数根,则这两个根( )
A、都是奇数 B、都是偶数 C、一奇一偶 D、无法判断
P
A
B
E
F
C
D
5、如右下图,等边ΔABC外一点P到三边距离分别为h1,h2,h3,且h3+h2-h1=3,其中PD= h3,PE= h2,PF= h1。则ΔABC的面积SΔABC=( )
A、 B、 C、 D、
6、某班有50人,在一次数学考试中,得分均为整数,全班最低分为48分,最高分为96分,那么该班考试中( )
A、至少有两人得分相同 B、至多有两人得分相同 C、得分相同的情况不会出现 D、以上结论都不对
7、若实数a 满足方程,则=( ),其中表示不超过a的最大整数。
A、0 B、1 C、2 D、3
8、在⊿ABC中,P、Q分别在AB、AC上,且,则PQ一定经过⊿ABC的( )
A、垂心 B、外心 C、重心 D、内心
9、在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌,并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪,刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施,那么,第二次同时经过这两种设施是在( )千米处。
A、36 B、37 C、55 D、91
10、已知x2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根,x2+(6-a)x+6-b=0有两相等的实数根,x2+(4-a)x+5-b=0无实数根,则a 、b的取值范围是( )
A、2﹤a﹤4 2﹤b﹤5 B、1﹤a﹤4 2﹤b﹤5
C、1﹤a﹤4 1﹤b﹤5 D、2﹤a﹤4 1﹤b﹤5
11、用火柴棒按下图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第334个图形需( )根火柴棒。
A、2007 B、2008 C、2009 D、2010
12、已知函数f(x)=x2+λx,p、q、r为⊿ABC的三边,且p﹤q﹤r,若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)﹤f(q)﹤f(r),则λ的取值范围是( )
A、λ﹥-2 B、λ﹥-3 C、λ﹥-4 D、λ﹥-5
二、填空题(4分*6=24分)
13、设多项式x3-x-a与多项式x2+x-a有公因式,则a= ;
A
B
C
D
P
•O2
•O1
14、已知n个数x1,x2,x3,…,xn,它们每一个数只能取0,1,-2这三个数中的一个,且,则;
15、如图,半径为r1的圆内切于半径为r2的圆,切点为P,已知AC∶CD∶DB=3∶4∶2,则;
16、已知正数a、b、c满足a2+c2=16,b2+c2=25,则k=a2