材料力学精选题1.docx

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大学材料力学
轴向拉压
等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平
衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向平均散布，且两侧摩擦力的集度均为
q，杆C
轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？
(A)
两杆轴力均减小；
1
2
(B)
两杆轴力均增大；
(C)
杆1轴力减小，杆
2轴力增大；
A
a
B
C
a
(D)
杆1轴力增大，杆
2轴力减小。
F
构造由于温度变化，那么：
静定构造中将惹起应力，超静定构造中也将惹起应力；
静定构造中将惹起变形，超静定构造中将惹起应力和变形；
不论静定构造或超静定构造，都将惹起应力和变形；
静定构造中将惹起应力和变形，超静定构造中将惹起应力。
10.
单位宽度的薄壁圆环受力如下列图，
p为径向压强，其截
n
n
面n-n上的内力FN的四种答案中哪一种是正确的？
p
(A)
pD；
(B)
pD；
D
2
(C)
pD；
(D)
pD。
4
8
精品
.
图示受力构造中，假定杆1和杆2的拉压刚度EA相同，那么节点A
的铅垂位移Ay，水平位移Ax。
21
，横截面为ab(a﹥b)的矩形，受轴向载荷作用变形30

l
后截面长边和短边的比值为。另一轴向拉杆，横截面是
长半轴和短半轴分别为a和b的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横
截面的形状为。

A
F

l
，横截面面积为
A
的等截面直杆，质量密度为
，弹性模量为
，该杆铅垂悬
E
挂时由自重惹起的最大应力max

，杆的总伸长l。
，但横截面面积
1
A1A2。假定两杆温度都下降T，那么两杆轴力之间的关系
是FN1
FN2，正应力之间的关系是1
2。
2
〔填入符号＜，＝，＞〕
题1-14答案：








11.
Fl；
3Fl
12.
a；椭圆形
13.
gl，
gl2
14.＞，=
EA
EA
b
2E
15.
试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变
s等于直径的相对改变
量d。
证：s
πd
d
πd
d
d
证毕。
πd
d
，一实心圆杆
1在其外外表紧套空心圆管
2。设杆的拉压刚度分别为E1A1和
E2A2。此组合杆承受轴向拉力
F，试求其长度的改变量。〔假定圆杆和圆管之间不发生相
对滑动〕
2
解:由平衡条件
FN1FN2
F
(1)
1
F
F
变形协调条件
FN1l
FN2l
(2)
l
E1A1
E2A2
由(1)、(2)得
l
FN1l
Fl
E1A1
E1A1E2A2
精品
.
，在其外外表紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为
E1，
E2和l1
，l2
，且
l2
＞l1。两者的横截面面积均为
A。如果两者紧套的程度不会发生相
互滑动，试证明当组合管升温
T后，其长度改变为
l
l1E1
l2E2
lT
。
E1
E2
2(铜)
证：由平衡条件
FN1
FN2
(1)
1(钢)
变形协调条件
l1
l1