人教版五年级下册（2014版）3长方体和正方体长方体和正方体的体积课件.ppt

长方体和正方体的体积
人教新课标五年级数学下册
长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
3
1、这些长方体有什么共同点?不同点?
体积都相同,而长、宽、高不同。
2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1立方厘米
观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?
长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米
4 3 2 24
表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.
4
3
2
表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.
表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.
一排摆出4个1厘米的正方体
一共摆了3排
摆2层
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
一排摆5个
一共摆4排
上下摆3层
这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它
的体积是多少?
7×4×3
答:它的体积是 84cm 。
7厘米
4厘米
3厘米
练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?
5分米
3分米
2分米
3
3
5×3×2=30(立方分米)
答:这块水泥板的体积是30立方分米。
例
1
=84( cm )
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
棱长4厘米
棱长4厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。
棱长4厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=
·
a
a
a
·
V=
3
a
或
光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?
5
3
答:体积是125立方分米。
例
2
=5×5×5=125(立方分米)
6
3
=6×6×6
=216
=3x
=x
3
1、写出下面各式的结果。
=3x
2
做一做
x+x+x
x×x×x
3x x
.
3厘米
2厘米
5厘米
6厘米
3厘米
2厘米
4厘米
4厘米
4厘米
3×2×5=30(立方厘米)
6×3×2=36(立方厘米)
4×4×4=64(立方厘米)
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
(1)它们的长、宽、高各是多少?
(2)算出它们的体积各是多少?
练
一
练