虚拟电厂运营商与电动汽车用户的主从博弈定价策略 李强.pdf

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18320227ElectricPowerEngineeringTechnology414
-
虚拟电厂运营商与电动汽车用户的主从博弈定价策略
李强1,朱丹丹1,黄地2,吴盛军1,杨永标3,宋嘉启3
,

,

,

摘要虚拟电厂VPP是管理分布式能源的重要手段,合理制定VPP运营商与电动汽车EV用户的定价策略,
可引导EV充分消纳风、光等可再生能源,实现VPP运营商与EV用户的双赢。在此背景下,文中首先提出VPP作
为售电运营商参与EV有序充电管理的主从博弈模型,其中运营商通过主从博弈制定合理的售电价格引导EV有
序充电,并协调各类分布式资源参与电力市场。然后,计及风电出力的波动性和常规负荷的不确定性,在建模中引
入条件风险价值CVaR理论,并通过Karush-Kuhn-TuckerKKT条件和对偶理论将模型转化为混合整数线性规
划问题进行求解。最后,基于算例给出VPP运营商的最优定价策略及出力计划,并分析不同EV比例、储能最大容
量、风险偏好系数对最优解的影响,为提高VPP运营收益提供优化思路。
关键词虚拟电厂VPP电动汽车EV主从博弈定价策略Karush-Kuhn-TuckerKKT条件条件风险价值
CVaR
中图分类号TM74文献标志码A文章编号2096-3203202204-0183-09
不能准确高效地解决博弈问题中的非线性部分
引言。
0[],
文献15虽解决了多VPP的利益均衡问题但
近年来,电动汽车,以其低,
electricvehicleEVVPP内针对EV用户的分时电价是固定的未考虑
[]
碳节能的优势被大范围推广应用1—5年,
、。2030EV用户的充电成本。
[]
我国保有量将会达到万辆6大规模,
EV6000。EV目前为处理风电出力和常规负荷波动给VPP
[]
入网,不仅提高了电力市场资源利用率,还推动了16,
运行带来的风险常用的方法有方差计量法、风
能源清洁低碳变革虚拟电厂,,
。virtualpowerplant险价值valueatriskVaR法及条件风险价值con-
[]
作为电力系统中的一种新型运营主体7—10,,
VPPditionalvalueatriskCVaR法。方差计量法将大于
[]
可在聚合管理某区域充电行为的同时,有效整,17
EV收益均值的部分视为风险存在不合理性。VaR
合随机性强且分布范围广的分布式能源共同参与法在原理和统计估计方法上存在缺陷,并未考虑风
电力市场,既可引导用户有序充电,还可实现多
EV险信息的“尾部效应”。而CVaR法考虑了尾部风
种新能源间的优势互补,
。险且其凸性使得基于CVaR的组合优化方法更易
目前,国内已有针对有序充电管理运,[]
EV、VPP于实施故CVaR相比前两者更有优势。文献17
营商与博弈的相关研究文献[]基于主从博
EV。11将CVaR理论引入VPP参与调峰市场的优化模型
弈理论实现小区充电代理商与间的利益分配,,
EV中为评估VPP运营商参与调峰市场的风险收益提
但接入的数量较少,且未协调其他可控资源共[],
EV供了依据。文献18基于两阶段随机规划建立计
同参与电力市场文献[]通过动态分时电价实,
。12及CVaR的VPP能量管理模型在可接受的风险水
现充电站内的有序充电管理,但未考虑充电[]
EVEV平下实现VPP收益最大化。文献19将CVaR理
[]
过程的随机性。文献13基于多充电站代理商间论运用到综合能源系统优化中,提高了系统的风险
的非合作博弈关系,建立电力零售市场下充电站的,
管控能力。通过上述文献可知CVaR法在规避风
投标策略,实现与电网的有序互动,但未考虑
EV险、协助运营商获得稳定收益方面较有优势。
[]
VPP与EV间的利益均衡。文献14提出基于博
基于上述文献提到的EV有序充电管理方法、
,
弈论的决策优化模型避免了大规模EV直接入网,
博弈论及CVaR理论文中提出以VPP作为售电运
,
带来的优化控制问题但仿蛛网算法和时间分块法,
营商协调燃气轮机组、风电机组、储能、常规负荷
和需求响应负荷,参与有序充电管理的主从博
收稿日期2022-02-15修回日期2022-04-28EV
弈模型模型中,通过整合内部资源并制定合
基金项目江苏省重点研发计划资助项目BE2020688。VPP
184
,
理的定价策略引导EV有序充电这不仅解决了
,
VPP运营商与EV用户间的利益分配问题且完成
,
了内部资源的整合优化。进一步地考虑风电出力
的波动性及常规负荷的不确定性对VPP运营收益
,
的影响文中将CVaR理论引入VPP运营商与EV
用户的主从博弈定价模型中,用于衡量运营商风险
,
收益为VPP运营商依据自身风险偏好制定运营策
略提供了参考。
1VPP结构及其运营模式
文中VPP结构由燃气轮机组、风电机组、储能、
[]
常规负荷、需求响应负荷和EV组成20。假设VPP
运营商作为价格接受者,在整合内部可控资源后参
[]
21,
与日前电力市场EV用户按照与VPP运营商议
定的购电价格充电,其余分布式资源则统一按照电
[]图用户运营商与电网的互动架构
网电价购售电,的具体运营模式为221EV、VPP
VPP,
当日能量市场交易结束前,
1EVVPPoperatorsandpowergrid
商提交次日的充电时段和充电需求电量运,,
。VPP最大其目标函数为式1需要满足的约束条件为
营商则基于用户需要,整合协调内部各类可控
EV式7—式23。
负荷后,确定次日各时段电量需求,拟定次日的购
maxF=
售电计划
。TNn
运营商在日前市场同电网签订购售-,,-,+
2VPP1β∑∑ρω[∑πtωPEVitωΔtCCGTtω
,t=1ω=1i=1
电合同后及时向EV用户发布次日各时段电价信
,,N
息并安排内部其余可控资源的出力计划。另外1
C,+C,+C,+βδ-ρξ
ESStωDRtωDAMtω](-∑ωω)
文中规定VPP运营商的零售电价不得高于其在日1∂ω=1
前市场中的购电价格,且设置电价上限及均值,避1
,式中为运营总收益为的一个调度
免VPP恶意定价尽可能保证EV用户利益。FVPPTVPP
用户在入网后由智能终端自动控制周期,取为运行场景总数为场景
3EVEV24hNVPPρωω
出现的概率为内的总数为调度步
充电,并即时支付充电费用,对未按照约定时段及nVPPEVΔt
电量充电的用户,予以履约考核长,取为场景下时段的充电价格
EV。1hπtωωtEV
为场景下时段第辆的充电功率
基于上述运营模式,运营商工作的重点是,,
VPPPEVitωωtiEV
为场景下时段可控分布式电源的发电成
制定次日各时段的充电电价,与传统的定价优化问,
CCGTtωωt
本为场景下时段储能设备的运维成本
题不同,运营商的收入取决于的充电策略及各,
EVCESStωωt
为场景下时段需求响应负荷的调度成本
类可控资源的运行安排,但的充电行为并不受,
EVCDRtωωt
为场景下时段与电网交互的成本
运营商的直接控制,而是受电价的影响根据电价,
。CDAMtωωtVPP
,,为风险偏好系数,表示运营商对风险收益的
约定日均充电价格不变如果VPP运营商刻意抬βVPP
偏好程度,[,],值越大表示运营商
升某时段电价,势必有其他时段的电价低于平均β∈01βVPP
,对风险收益越厌恶,其设计的定价策略就越保守
值此时智能终端会自动选择电价较低的时段为EV∂
自动充电综上,用户运营商与电网的互为置信水平为置信水平下的值为引
。EV、VPPδ∂VaRξω
入的辅助变量
动架构如图1所示。。
为
,
CCGTtω
2含EV的VPP运营商定价策略主从博弈
,,
CCGTtω=aPCGTtω+bΔt2
模型式中,为成本系数为场景下时段燃
,
abPCGTtωωt
气轮机组的输出功率
。
[]
为23
主从博弈模型的上层问题为日运营收益,
VPPCESStω
185李强等虚拟电厂运营商与电动汽车用户的主从博弈定价策略
dis为时段储能设备的电量式式限制
P,ST。10、11
ESStωchchT
,,
CESStω=κESS(+PESStωηESS)Δt3了储能设备的充放电功率大小,且不能在同一时段
dis
ηESS
式中为折算后储能设备的单位充放电成本同时充放电式式为储能设备的电量状
κESS。12、13
ch,dis分别为场景下时段储能设备的态方程,为使储能设备循环利用,储能设备时段的
,,T
PESStωPESStωωt
[]
充放电功率ch,dis分别为储能设备的充放电量应等于初始电量25
、ηη、。
ESSESS需求响应负荷的相关约束为
电效率。
[]
为24T
C,
DRtω,=
∑PDRtωΔtEDR14
t=1
C,=κP,-P,Δt4
DRtωDRDRtωDRtωminmax
,
式中为需求响应负荷的单位调度成本EDR≤PDRtωΔt≤EDR15
κDR
式中E为需求响应负荷一个周期内用电量之和
,分别为场景下时段需求响应负荷DR
,,
PDRtωPDRtωωtmin,max分别为需求响应负荷的最小最大的用电
的实际受调度功率和期望用电功率式中的绝EDREDR、
。4需求式表示一个调度周期内需求响应
对值项会导致模型非线性而无法求解,故引入辅助。14VPP
负荷的用电量应为定值式表示需求响应负
变量a,b,将式转化为。15
P,P,4
DRtωDRtω荷t时段的用电需求量应在上下限范围内。
ab
,,,
CDRtω=κDRPDRtω+PDRtωΔt5另外,由于式转化为式的过程中引入了
为45
,
CDAMtω辅助变量,应增加相应约束条件
+buy-sell
,,,,,
CDAMt=λDAMtPDAMt-λDAMtPDAMtΔt6
ωωωab
,,,,
式中+,-分别为时段电网下发给PDRtω-PDRtω+PDRtω-PDRtω=016
,,
λDAMtλDAMttVPP
a
,
的购售电价格buy,sell分别为场景下PDRt≥017
,,ω
、PDAMtωPDAMtωωt
b
时段在日前市场中的购售电功率P,018
VPP、。DRtω≥
与电网交互的相关约束为

buy
,
充电价格的相关约束为0≤PDAMtω≤Mztω19
sell
lu,-
π≤π≤π70≤PDAMtω≤M1ztω20
tω式中为一足够大的正数为引入的布尔变量,
T
πMztω
tω=表示在日前市场的购售电状态式式
∑πaver8VPP。19、
t=1T
表示的购售电量应大于等于,且不能在
式中u,l分别为充电价格的上下限20VPP0
ππEV、πaver
时段同时购售电
为EV充电价格的平均值。式7表示VPP运营商t。
功率平衡约束为
给EV用户制定的充电价格的上、下限约束。式8
为均价约束,防止运营商定价不合理n
VPP。chdis
,,+,-,-,+,-
∑PEVitωPESStωPESStωPCGTtωPDRtω
可控分布式电源的相关约束为i=1
buysell
minmaxP,+P,=P,-P,21
P≤P,≤P9WtωLtωDAMtωDAMtω
CGTCGTtωCGT式中,分别为场景下时段内风
,,
式中min,max分别为燃气轮机组的最小最大输PWtωPLtωωtVPP
PCGTPCGT、
出功率式表示燃气轮机组的输出功率应在上电输出功率和常规负荷功率。
。9[]
相关约束为26
下限范围内。CVaR
储能设备的相关约束为Tn
-,,-,+,+
δ[πtωPEVitωΔtCCGTtωCESStω
chmax∑∑
,t=1i=1
0≤PESStω≤utωPESS10
dismax
0≤P,≤1-uP11
ESStωtωESS
,+,
disCDRtωCDAMtω]≤ξω22
,
chchPESStωmax
0≤S≤S+ηP,-≤S
tωt-1ωESSESStωdisESS
ηESSξ≥023
ω
12式式表示为正值时,与场景
22、23ξωδω
下运营收益的差值应小于等于
S0=ST13
VPPξω。
式中为引入的布尔变量,表示场景下时段主从博弈模型下层问题的目标函数及约束

储能设备的状态max为储能设备充放电功率最大条件
PESS
值为场景下时段储能设备的电量max为主从博弈模型下层描述的是用户充电策略
StωωtSESSEV
储能设备的最大容量为储能设备的初始电量的优化问题,其优化目标为
S0
186
补松弛性条件,因其是非线性的,故进行线性化后
,,=,,
PEVitωargmin∑πtωPEVitω24
t才能求解,进而对互补松弛条件进行线性化处理
约束条件为。
参考文献[]中的法,通过引入布尔变量
28Big-M
P,,=τQ,-Q,25-和+后,约束式和式可转化为线性
∑EVitωiimaxi0φ,φ,3031
t∈Tpitωitω
max不等式
,,,。
0≤PEVitω≤PEVi∀t∈Tp26
--
,,0≤ϑ,≤Mφ,∀t∈T∀i∀ω35
PEVitω=0∀t∉Tpt∈T∀i27itωitωp
-
式中为第辆出行需要的最低电量占车载电,,,
τiiEV0≤PEVitω≤M1-φitω∀t∈Tp∀i∀ω
池最大容量的比例为第辆车载电池的
,
QimaxiEV36
最大容量为第辆入网时车载电池的初始max+
,,,,,
Qi0iEV0≤PEVi-PEVitω≤Mφitω∀t∈Tp∀i∀ω
电量max为第辆的最大充电功率为
,
PEViiEVTpEV37
的充电时段++
。,,
-M1-φitω≤ϑitω≤0∀t∈Tp∀i∀ω
目标函数式表示用户在运营商
24EVVPP38
给出的电价下,最小化充电成本约束条件中,式,
。式中M为一个较大的正数。经过转化式35—
表示在并网时充电至离网需求电量式
25EV式38与式30、式31等价。
为充电功率约束式表示在离网,
26EV27EV进一步对目标函数式1进行线性化。因式
后的充电功率为中的,均为自变量,故是一
0。,,,,
1πtωPEVitωπtωPEVitω
综上,运营商定价策略与用户充电策,
VPPEV个非线性的复合变量无法直接求解。但对偶理论
略形成了主从博弈关系式式中,
。1—27VPP表明,在目标问题有最优解的情况下,最优解处原
运营商应考虑用户对充电价格的反应,故和
EVπtω问题与对偶问题的目标函数值一定相等,故有
都是变量,且主从博弈模型既不是线性的也
,,
PEVitωT
不是凸的文中后续通过,,=
。Karush-Kuhn-Tucker∑πtωPEVitω
条件和对偶理论,将式式所示的t=1
KKT1—27T
+max
双层非线性规划问题转化为可求解的混合整数线,,-,+,,
μiωτiQimaxQi0∑ϑitωPEVi39
t=1
性规划问题,并找到主从博弈双方的利益均衡点,
。综上所述VPP运营商与EV用户的主从博弈
模型可转化为混合整数线性规划问题。
3主从博弈模型求解方法
Nn

对于主从博弈模型中的下层问题,因用户=-,,-,+
EVmaxF1β{∑∑ρω[μiωδiQimaxQi0
在决策时,其收到的充电价格由运营商制定,ω=1i=1
VPP
[]TNT
故首先通过条件27对式式进行替+max
KKT24—27,P,-C,+C,+
∑ϑitEVi]∑∑ρωCGTtωESStω
代,得到变量和的约束关系设式t=1ω=1t=1
,,
PEVitωπtω。25
约束对应的对偶变量为式约束对应的对N
μ,261
iω,+,+-
CDRtωCDAMtω}β(δρωξω)
偶变量为-,+式约束对应的对偶变量∑
,,1-∂ω=1
ϑitωϑitω27
为则式式的条件为式式
,
σitω。24—27KKT—23
-+式式
-,-,-,-,=28、29
πtωμiωϑitωϑitωσitω0∀i∀t∀ω
式式
2832—38
40
P,,=Q,-Q,i29
∑EVitωτiimaxi0∀∀ω混合整数线性规划式可通过商业求解器
t∈Tp40
--
,,,,进行求解
ϑitωPEVitω=0ϑitω≥0∀t∈Tp∀i∀。
30算例分析
+max4
,,,,
ϑitωPEVitω-PEVi=0
+
,算例参数
ϑitω≥0∀t∈Tp∀i∀
max文中算例将等值聚合后的分为组,即
,,,
0≤PEVitω≤PEVi∀t∈Tp∀ω32EV3
为辆为辆为辆,用,
,
σitω=0∀t∈Tp∀i∀ω33EV1100、EV260、EV340100
,表示每组的充电时段见表,表中表
,,
PEVit=0∀t∈Tp∀i∀ω346040。EV11
,
式30和式31为原约束与其对偶变量的互示EV在该时段充电0表示EV在该时段不充电。
187李强等虚拟电厂运营商与电动汽车用户的主从博弈定价策略
,
为模拟所有可能的EV充电偏好根据EV的行驶特表4VPP运行参数
[,]
1120,,
性和充电行为设EV1为“早出晚归型”EV2Table4OperatingparametersofVPP
,元件参数数值
为“常规作息型”EV3为“深夜工作型”。3组EV
[]
的基本参数见表,电力市场购电的分时电价29见max
2PCGT/kW1200
min
表为防止从市场套利,-+P/kW200
,,燃气轮机组CGT
3。VPPλDAMt=λDAMt/
[元-1]
u+l+a/·kW·
=,=,=
πλDAMtπλDAMtπaver[元-1]
元内其余资源的运行参数见表b/·kW·h0
/kW·h。VPP4。max
PESS/kW1000
表充电时段max
1EVSESS/kW·h10000
S/kW·h
Table1ChargingperiodofEV储能设备0500
[元-1]
t/hEV1EV2EV3t/hEV1EV2EV3κESS/·kW·
ch

dis

[元-1]
311015001κDR/·kW·
E/kW·h
411016001需求响应负荷DR4000
max
511017001EDR/kW·h300
min
601018011EDR/kW·h75
701019011
801020010
900121010
1000122110
1100123110
1200124110
表2EV基本参数
Table2BasicparametersofEV图2VPP运营商的最优售电定价

forVPPoperators
,
Qimax/kW·
,
Qi0/kW·

max,
PEVi/kW777
表3分时电价
Table3Time-of-usetariff
时段[-]
电价/元·kW·h1
谷0000—
,
平1200—1700图用户的最优充电方案

2100—2400
,
峰0800—1200

1700—2100

基于节的参数设置,取求解得到
=
VPP运营总收益为1113元。VPP运营商的最优售
电定价、EV用户的最优充电方案及VPP运营商的
购售电功率、需求响应负荷的实际与期望功率、燃
气轮机组的输出功率和储能设备的充放电功率如
图图所示图中,运营商购电时取值
2—7。4VPP图4VPP运营商的购售电功率
为正,售电时取值为负图中,储能设备充电时取
。
,
值为正放电时取值为负。soldbyVPPoperators
188
,,
12h随着电网的分时电价提高VPP运营商在满足
,
EV用户充电需求的前提下尽可能安排燃气轮机
,
组及储能设备输出电能以获得额外收益。因
,
13h—17h是“平电价”时段故VPP运营商会将部
分“峰电价”时段的需求响应负荷调整到该时段。
,
18h—21h是“峰电价”时段VPP运营商也会设置
更高的售电电价引导EV用户合理地选择充电时
段,同时会将储能设备中的电能全部释放以获取更
多收益是平电价时段,运营商
图5需求响应负荷的实际与期望功率。22h—24h“”VPP
会优先使用风电机组发出的电能,部分售给用

demandresponseload户供其充电,部分由储能设备存储,实现供需平衡,
避免弃风现象。

,
在EV总数不变的前提下设EV数量分别为
,,,,,,,,,,,
1006040606080200000200
,,,,
000200得到不同EV比例下VPP运营商的
,
最优定价策略如图8所示。不同EV比例下VPP
运营收益与EV充电成本对比如图9所示。
图6燃气轮机组的输出功率

图8不同EV比例下VPP运营商的定价策略
图储能设备的充放电功率


oftheenergystorageequipment
,
EV1数量明显多于另外2组由图2、图3可
,
知VPP运营商总是在EV1充电时段将电价设置为
,
该时段电价的上限而在EV1不充电时段降低电
,,
价以获取更高收益。不仅如此VPP拟定的定价
,
策略理论上虽不能完全满足EV1的利益需求但从
,
商业角度来看这种定价策略既符合了VPP的利益
,,
需求也使EV用户在满足出行电量需求的前提下
充电成本最小
。图不同比例下运营商收益与
由图图可知,由于的常规9EVVPP
4—71h—8hVPP充电成本对比
负荷较小且风电机组出力较大,从日前市场直接购EV

电比内燃气轮机组发电更加经济实惠,故这个
VPPuserchargingcostsunderdifferentEVratios
时段燃气轮机组只需维持最低输出功率另外,除,
。由图8可知不同EV比例下VPP运营商的最
,,,,
去售给EV用户的电量发出的多余电量存储在储优定价策略并不相同EV数量为1006040和
,,,的定价策略基本相同,与其他比例下的
能设备中以便在“峰电价”时段使用或售出。9h—606080
189李强等虚拟电厂运营商与电动汽车用户的主从博弈定价策略
定价策略差异很大说明运营商只会在可知,随着减小,运营收益增加由计算可
EV。VPPβVPP。
,,,

,
受充电EV数量的影响不大。改变。这说明当风电机组出力或常规负荷发生波
,,,,,,,
由图9可知EV数量为20000或00动时VPP运营商会优先保障EV用户利益并不会
,,,
200时VPP运营收益和EV充电成本都较高而将风险成本转嫁到EV用户的充电成本上而是靠
,,,
EV数量为02000时VPP运营收益和EV充电VPP内储能设备、燃气轮机组的容量调节或从市场
成本最低。这主要是由EV用户可接受充电时段决中购售电的方式维持系统的稳定运营。
,,,
定的EV2可接受的充电时段多时间跨度大故其
表5不同β下的VPP运营收益
可选择在谷电价时段完成充电而和
“”。EV1EV3Table5VPPoperatingincomeunderdifferentβ
的可充电时段仅有,无法灵活选择充电时段,只
8h运营收益元运营收益元
βVPP/βVPP/
能按运营商设置的电价充电,导致充电成本高

于,但其充电成本仍低于直接从实时市场购电

的成本,从这一角度来看,所有的用户仍是获

利的。
,,
进一步地当3种类型的EV数量较为均匀时5结语
运营收益会降低这是因为当中充
VPP。VPPEV文中提出了基于主从博弈的运营商与
电类型过于单一时,运营商会将该类型充电时VPPEV
EV用户之间的主从博弈模型,在协调各类可控资源
段的电价调高,不充电时段的电价调低,最大程度
时,既考虑了充电策略对售电价格的影
获得盈利而当类的数量较为均衡时,EVVPP
。3EVVPP响,也考虑了定价策略受充电行为的影
运营商为满足多种充电时段需求,各个时段的充电VPPEV
响,实现了运营商与用户的双赢
价格不能设置太高,从而导致总收益减少VPPEV。
。文中通过条件和对偶理论,将非线性的主
储能设备容量对运营收益的影响KKT

设max从到变化,其
SESS3000kW·h20000kW·h题进行求解算例证明了求解方法的有效性,得出
,。
余参数不变VPP运营收益如图10所示。
在一定范围内增加储能最大容量是VPP运营商提
高运营收益的重要途径。VPP运营商在获得高收
益的同时也面临着高风险,在低风险时获得的收益
,
也很低故VPP运营商应根据自身风险偏好程度及
,
VPP内可控资源的出力特点灵活衡量风险与收益
之间的关系。
参考文献
[],,,
-baseddemandre-
sponsemechanismforelectricvehiclesparticipatinginpeakreg-
[]
ulationinvalleytimeofreceiving--
图不同max下的运营收益
10SESSVPP,,
ergyInterconnection202035453-463.
max[],,,

[],,
,max,化配置电力电容器与无功补偿
-149.
ESS,,,
,max,
逐渐增加后趋于稳定当S为7700kW·h时
ESSfordistributedgene