沪教版 六年级数学 上册 分数运算的应用-.docx

分数运算的应用
教学目标
1、通过解决简单的实际问题,初步掌握分数运算的应用,激发学****数学的兴趣。
2、经历把实际问题转化为数学问题的过程,理解普通语言与数学语言的相互转换,提高分析、解决问题的能力。
教学重点
分数运算法则的应用。
教学难点
生活语言与数学语言的转化,实际问题中相关数学信息的提取。
分析实际问题中的数量关系。
教学方法建议
启发引导式教学,创设适宜的问题环境,引导学生思考。
第一部分知识梳理
一、一般数量关系
1、逆运算姑息
加法:加数+加数=和,和-加数=另一个加数;
减法:被减数-减数=差,减数+差=被减数,被减数-差=减数;
乘法:因数×因数=积,积÷因数=另一个因数;
除法:被除数÷除数=商,除数×商=被除数,被除数÷商=除数。
上述关系不必死记硬背,最基本的关系式是“加数+加数=和”,“因数×因数=积”,其他的可以通过列最简方程得到。
数量关系
路程问题:速度×时间=路程;
买卖问题:单价×数量=总价。

二、两个量的倍数(或几分之几)关系
1、求乙是甲的几倍(或几分之几)?
乙数÷甲数=.
2、求甲数的是多少?
甲数×=乙数.
已知甲数的是乙数,求甲数。
乙数÷=甲数.
上述关系式也不必死记硬背,最基本的是甲数×=乙数,其他两个关系式都可以用逆运算关系或者通过列最简方程得到。

第二部分例题精讲
例 1:一根桥桩全长12米,打入河底部分米,,水深多少米?
出题意图: 画示意图来解答分数应用题,理解题意后可以分步列式解应用题,在此基础上可以列综合式解答,可以逐步提高分析和综合的能力。
解析: AB的长:
水深BC的长:
答案: (m)
针对训练 1:一根绳子,长50米,用去了米,还剩下多少米?

例 2:六(1)班有男生24人,女生26人,问:
男生人数是女生人数的几分之几?
女生人数是男生人数的几分之几?
出题意图:求一个数是另一个数的几分之几,用除法,用一个数去除以另一个数即可,但是要注意找准比较的标准,如(1)的标准是女生人数,(2)的标准是全班人数。
解析:(1)
(2)
答案:(1)
针对训练 2:一桶油,用去了,还剩下30千克,求桶里原来有多少油?
例 3:一件衣服原价500元,第一次降价,第二次提价,求现价。
出题意图:理解每一个几分之几的含义。
解析:第一次降价后的价格:
第二次提价后的价格:
答案:500元。
针对训练 3:小雨正在看一本关于世博会的画册,这边画册有240页,第一天看了全书的,第二天看了全书的,还剩几分之几没有看完?两天一共看了多少页?
例 4:某班级有学生人数48人,其中女生占,现在女生增加若干人,这样女生就占全班的,求增加女生的人数。
出题意图:解题的关键是要分析出题中各个量之间的关系。通过列方程可方便解决分数的应用题。
解析:设增加女生后全班有x人,由题意得

50-48=2(人)
答案:2人
针对训练 4:今年小金的年龄是12岁,妈妈的年龄是36岁,多少年以后小金的年龄是妈妈的年龄的?

第三部分优化作业
基础训练题(A)
1、学校新买来一批球。其中排球占全部的,篮球占全部的,其余是足球,
问