《电路原理与电机控制》第3章电路的一般分析方法.pptx

AnalysisMethodsof Circuit一般用于求解电路参数已知的复杂电路。用KCL、KVL和Ω’L列出独立方程,联立线性方程组求解待求变量。支路法、节点法、回路法、网孔法、割集法、网络拓扑待求变量为各支路电流Ii,也称支路电流法。解题思路:根据基尔霍夫定律,对独立节点列KCL方程,对独立回路列KVL方程,代入欧姆定律,将电阻上的电压变量转换成支路电流,联立求解方程组。独立方程的个数= 支路分析法第3章电路的一般分析方法解题步骤:1. 对每一支路假设未知电流和方向(I1~I6)I  U=3,独立回路数L=3dU3-+R3R4R5R1R23+_例1支路数b=6节点数n=4回路数l=7bacR6I2I5I6I1I4IU4节点a:I3+I4=I1节点b:I1+I6=I2节点c:I2=I3+I5对节点列KCL:只对独立节点列KCL独立节点数=节点数-1N=n-1节点d:I5=I4+I6 ×无用独立节点数N=3,独立回路数L=3acdU3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_回路数l=7bU4支路数b=6节点数n=4对回路列KVL:6个独立方程可联立求6个支路电流:I1~I6选R上为关联方向:U=IRabda :I1R1-I6R6+I4R4-U4=0bcdb:I2R2I5R5I6R60adca:I3R3I4R4I5R5U4U30只对独立回路列KVL独立回路应含有新支路独立回路数: L=3网孔是独立回路acdU3-+R3R6R4R5R1R22I5I6I1I4I3+_支路数b=6节点数n=4回路数l=7bIU4例:US1=140V,US2=90VR1=20Ω,R2=5Ω,R3=6Ω求:各支路电流。I1A I2I3R1US1R2US2R3+_+_解:标出各支路电流及参考方向A节点:I1-I2-I3=0B回路1:I1R1+I3R3-US1=0回路2:I2R2-I3R3+US2=012I1-I2-I3=020I1+6I3=1405I2-6I3=-90解得:I1=4AI2=-6AI3=10A数值的正负和参考方向即表明电流的实际方向应该列几个方程?n=4, N=3,b=6例2KCL:未知电流共5个,I3已知:支路中含有恒流源的情况R6aISI3d+_USbcI1I2I4I5I6R5R4R2R1a:I1–I2+I3=0b:I2–I4–I5=0c:I4–I6–I3=0I3=IS还需补充2个回路KVL方程设元件参数已知回路KVL:abda:I1R1I2R2 I5R5 USbcdb:I4R4I6R6I5R50:I4R4  UXabcaI2R2此方程可不要R6aISI3d避开电流源选回路,可减少方程数+_USbcI1I2I4I5I6R5R4R2R1+_Ux支路中含有恒流源的情况注意电流源两端有未知电压求含受控源电路的各支路电流+- ⅠI310Ω+2U2-+-I1I2+U2-4V6V4Ω2ΩⅡba解:标明各支路电流的方向受控电压源的电流方程:a:I1+I2-I3=0Ⅰ:10I1+2I3-6+2U2=0Ⅱ:-4I2-2I3-2U2+4=0增加了未知量U2补充方程:U2=-4I2联立求解之,得:将受控电源当作独立电源列方程;再将受控电源的控制量用待求变量(支路电流)表示。I1=-1A,I2=-3A,I3=-。2. 一般情况,有b个支路就设b个未知数。列电流方程:对独立节点I01. 未知数=b,已有(n-需补足b–(n-12. 独立回路的选择:4解联立方程组对独立回路U#1 #2 #3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电压方程:(恒流源支路除外)例外?I1 I2 I3若电路有n个节点,则列出(n-1) 个独立?方程。1)个节点方程,)个方程。一般按网孔选择R1U_S1R2US2R3++_ISB-US1US2节点法以节点电压为求解变量,又称节点电压法。在电路中选一个参考节点,其它节点相对于参考节点的电压,称为节点电压(参考方向均指向参考节点)。用于求解节点少,支路多的电路。=独立节点数单独立节点电路:AUAI1R1R2+R3R4US4I2I3I4+-+-1个节点方程求解1个节点电压变量UB=0UA