电路原理与电机控制第3章电路的一般分析方法.ppt

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第三章电路的一般分析方法



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电路分析方法:
KCL
KVL
支路关系
根据
U=f(I)
I=f(U)
列电路方程
解电路方程
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第三章电路的一般分析方法



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电路分析方法:
KCL
KVL
支路关系
根据
U=f(I)
I=f(U)
列电路方程
解电路方程
根据列方程时所选变量的不同可分为支路分析法、节点分析法和回路分析法。
电流
电压
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支路法:
依据KCL、KVL和VCR,列写出分析电路所需的方程组,求解分析电路的方法。
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
US
3
4
2
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例图电路,求解各支路电流、支路电压
支路电流(支路电压)法:
以支路电流(支路电压)为待求量,依据KCL、KVL列方程求解分析电路的方法。
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R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
US
3
4
2
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(1)标定各支路电流、支路电压的参考方向
(2)对节点,根据KCL列方程
节点1:I1+I2–I6=0
节点2:–I2+I3+I4=0
节点3:–I4–I5+I6=0
(1)
独立方程数为n–1=4–1=3个。
分析:
I2
I3
I4
I1
I5
I6
假定各回路绕行的参考方向
(3)对回路,根据KVL列方程
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
(2)
Ⅰ:–I1R1+I2R2+I3R3=0
Ⅱ:–I3R3+I4R4+I5R5=0
Ⅲ:I1R1+I5R5+I6R6=US
解联立方程组(1)、(2)得电路的支路电流。
*支路电压法?
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支路电流法的一般步骤:
(1)标定各支路电流、支路电压的参考方向;
(2)选定(n–1)个节点,列写其KCL方程;
(3)选定b–(n–1)个独立回路,并指定回路的绕行方向;
(5)求解上述方程,得到b个支路电流;
(6)其它分析。
(4)对各独立回路列出形的KVL方程;
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,已知US1=130V,
节点a:–I1–I2+I3=0
(1)b=3,n=2
US1
US2
R1
R2
R3
b
a
+
–
+
–
I1
US2=117V,R1=1,R2=,R3=24。
解
(2)b–(n–1)=2个KVL方程:
R2I2+R3I3=US2
U=US
R1I1–R2I2=US1–US2
+24I3=117
I1–=130–117=13
Ⅰ
Ⅱ
I3
I2
n–1=1个KCL方程:
(3)联立求解
–I1–I2+I3=0
+24I3=117
I1–=13
解之得
I1=10A
I3=5A
I2=–5A
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(4)功率分析
PUS1=-US1I1=-13010=-1300W(发出功率)
PUS2=–US2I2=-117(–5)=585W(吸收功率)
验证功率守恒:
PR1吸=R1I12=100W
PR2吸=R2I22=15W
PR3吸=R3I32=600W
P吸=715W
P发=P吸
US1
US2
R1
R2
R3
b
a
+
–
+
–
I1
Ⅰ
Ⅱ
I3
I2
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Ⅰ
含理想电流源支路时支路电流方程的列写。
b=5,n=3
KCL方程:
–I1+I2+I3=0(1)
R1I1+R2I2=US(3)
KVL方程:
解:
。
I1
I3
US
IS
R1
R2
R3
b
a
+
–
+
–
I2
I5
I4
U
c
R4
Ⅱ
Ⅲ
–I3+I4–I5=0(2)
–R2I2+R3I3+R4I4=0(4)
–R4I4+U=0(5)
I5=IS(6)
*理想电流源的处理:由于I5=IS,所以在选择独立回路时,可不选含此支路的回路。
对此例可不选回路Ⅲ,即去掉方程(5),而只列(1)~(4)及(6)。
方法二:见教材
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解:

方程列写分两步:
(1)先将受控源看作独立源列方程;
列KCL方程:
–I1–I2+I3+I4=0(1)
–I3–I4+I5–I1=0(2)
I1
I3
US
