电路原理与电机控制 第3章 电路的一般分析方法.ppt

12第三章第三章电路的一般分析方法电路的一般分析方法 支路分析法 支路分析法 回路分析法 回路分析法 节点分析法 节点分析法 3 电路分析方法: KCL KVL 支路关系根据 U = f (I) I = f (U) 列电路方程解电路方程根据列方程时所选变量的不同可分为支路分析法、节点分析法和回路分析法。电流电压 4 支路分析法支路分析法支路法:依据 KCL 、 KVL 和 VCR ,列写出分析电路所需的方程组,求解分析电路的方法。 R 1R 2R 3R 4R 5R 6+ – U S 34 21 例图电路,求解各支路电流、支路电压支路电流(支路电压)法: 以支路电流(支路电压)为待求量,依据 KCL 、 KVL 列方程求解分析电路的方法。 5 R 1R 2R 3R 4R 5R 6+ – U S 34 21 (1) 标定各支路电流、支路电压的参考方向(2) 对节点,根据 KCL 列方程节点 1:I 1 + I 2– I 6 =0 节点 2:–I 2 + I 3 + I 4 =0 节点 3:–I 4–I 5 + I 6 =0 (1) 独立方程数为 n – 1 = 4 – 1 = 3 个。分析: I 2I 3I 4I 1I 5I 6 假定各回路绕行的参考方向(3) 对回路,根据 KVL 列方程ⅠⅡⅢ(2) Ⅰ:–I 1R 1 + I 2R 2 + I 3R 3= 0 Ⅱ:–I 3R 3 + I 4R 4 + I 5R 5 = 0 Ⅲ:I 1R 1 + I 5R 5 +I 6R 6 = U S解联立方程组(1) 、(2) 得电路的支路电流。*支路电压法? 6 支路电流法的一般步骤: (1) 标定各支路电流、支路电压的参考方向; (2) 选定(n–1)个节点,列写其 KCL 方程; (3) 选定 b–(n–1)个独立回路, 并指定回路的绕行方向; (5) 求解上述方程,得到 b个支路电流; (6) 其它分析。(4) 对各独立回路列出形的 KVL 方程; ??? sk kkUIR7 ?,已知 U S1 =130V, 节点 a:– I 1 –I 2 + I 3 = 0 (1) b = 3, n = 2U S1U S2R 1R 2R 3b a+–+– I 1 U S2 =117V ,R 1 =1 ?,R 2 = ?,R 3 =24 ?。?解(2) b – ( n– 1) = 2 个 KVL 方程: R 2I 2 + R 3I 3 = U S2? U = ?U SR 1I 1 – R 2I 2 = U S1–U I 2 + 24I 3 =117 I 1 – I 2 =130 – 117 = 13 ⅠⅡ I 3I 2 n – 1 = 1 个 KCL 方程: (3) 联立求解–I 1 –I 2 + I 3 = 0 I 2 + 24I 3 =117 I 1 – I 2 = 13 解之得 I 1 =10 A I 3=5 A I 2 = –5 A 8 (4) 功率分析 P U S1=-U S1I 1=-130 ?10= -1300 W (发出功率) P U S2=–U S2I 2=-117 ?(– 5)= 585 W (吸收功率) 验证功率守恒: P R 1吸=R 1I 1 2=100 W P R 2吸=R 2I 2 2=15 W P R 3吸=R 3I 3 2 =60 0 W P 吸=715 W P 发= P 吸 U S1U S2R 1R 2R 3b a+–+– I 1ⅠⅡ I 3I 29 Ⅰ含理想电流源支路时支路电流方程的列写。 b =5, n =3 KCL 方程: –I 1 + I 2 + I 3 = 0 (1) R 1I 1+R 2I 2 = U S (3) KVL 方程: ?解: ?. 用支路电流法计算各支路电流。 I 1I 3U SI S R 1R 2R 3ba+–+– I 2I 5I 4U c R 4ⅡⅢ–I 3 +I 4–I 5 = 0 (2) –R 2I 2+R 3I 3+R 4I 4 = 0 (4) –R 4I 4 +U = 0 (5) I 5 = I S (6) * 理想电流源的处理:由于 I 5 = I S ,所以在选择独立回路时,可不选含此支路的回路。对此例可不选回路Ⅲ,即去掉方程