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第二章货币时间价值

制作:刘珣
第二章货币时间价值
货币时间价值(Time value of money)
它是决定企业筹集资金成本和使用资金成本多少的一个重要因素,同时也是研究资金流量的基础.
应理解以下要点:
货币时间价值是货币增值部分,一般情况下可理解为利息.
货币的增值是在货币被当作投资资本的运用过程中实现的,不当作资本利用的货币不可能自行增值.
货币时间价值的多少与时间成正比.
第一节货币时间价值概述
第一节货币时间价值概述
货币时间价值的计算
单利计算
即指每期期末计算利息时都以基期的本金作为计算的基础,前期的利息不计入下期的本金.
注意: 单利计算时,计算的各期利息额都是相等的.
设本金为P, 利息率为I, 计息期数为n, 本金与利息的总和(简称本利和)为F.
公式为: F n = P( 1 + n i ) (例题见书P9)
例子1:
某人持有一张带息票据,面额为2000元,票面利率为5%,出票日期为8月12日,.
第一节货币时间价值概述
解答:
根据公式得出:
Fn = P ( 1 + n i)
= 2000 x [1 +( 90/360) x 5%]
= 2025 (元)
注意:除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率,对于不足一年的利息,以一年等于360天来计算.
第一节货币时间价值概述
复利计算
是指每期期末计算利息时都以前一时期的本利和作为计算期的基础,“利滚利”.
公式为: Fn = P (1 + i ) n (例题见书P10)
例子2:
将100 000元存入银行,假定年利率为5%,存款期限为5年,如采用复利计算方法5年后的本利和为多少?
解答:
Fn = P ( 1 + I )n = 100000 x ( 1 + 5%)5
= 100000 x
= 127628 (元)
可利用书后附表中一元复利终值系数表直接查找
第二节复利终值与现值
复利终值
终值:是指本金在一定时期后的价值,即本金与利息的总和.
复利终值: 是指按复利计算的一定时期后的本利和.
上述复利公式中的(1+i)n 称为复利终值系数,也可用符号(F/P,i,n)表示
计算复利终值的公式为: Fn = P (1 + i ) n
复利现值
现值:是指未来某一时期一定数额的款项折合成现在的价值,即本金.
复利现值: 即已知本利和求本金,它是根据复利利率计算的现在的价值.
第二节复利终值与现值
复利现值
计算复利现值的公式为: P =F/ (1 + i ) n
其中: 1 / (1 + i)n 被称为复利现值系数.
也可以用符号( P/F , i , n ) 表示. (具体例子见书P11)
例子3:
某投资项目预计6年后可获得收益800万元,按年利率12%计算,则若想获得这笔收益现在应投入多少?
第三节年金终值与现值
解答:
根据此题得知,求复利现值,即:
P = F / (1 + i ) n = F x ( P/F , I , n )
= 800 / ( 1 + 12%) 6 = 800 x
= (万元)
附表中一元复利现值系数查找
年金(Annuity)
是指在一定时期内每隔相同时间发生的相同数额的犀利收付款项.
年金的形式多样,如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等都存在着年金问题。
第三节年金终值与现值
年金按其每次收付发生时间不同:
可分为普通年金(Ordinary Annuity)、即付年金(Annuity Due)、递延年金(Deferred Annuity)、永续年金(Perpetual Annuity)。本节主要讲解普通年金。
普通年金(Ordinary Annuity)
凡是在每期期末发生的年金均称为普通年金。
普通年金终值
是指普通年金的复利终值的总和,公式为:
FA = A (1 + i ) n-1
i
也可用(F/A,i,n)来表示年金终值系数。(例子见书P12)
这称为年金终值系数
第三节年金终值与现值
例子4:
某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元,借款年利率为10%,则该项目竣工时应支付本息的总额为多少?
解答:
本题是求年金终值,即:
FA = 100 x (1 + 10%)5 – 1
10%
= 100 x = (万元)