自动控制原理 第5章 线性系统的频域分析.ppt

第五章线性系统的频域分析
频率特性法是分析线性系统的工程实用方法。
频率响应—系统对正弦输入信号的稳态响应。
频率特性—系统的频率响应与正弦输入信号之间的关系。
系统的频率特性反映系统的稳态性能、稳定性、暂态性能。
用频域法分析线性系统的优点:
、直观地分析多个参数变化对系统性能的影响,并能大致指出改善系统性能的途径。
。
频率特性的概念
设系统结构如图,
由劳斯判据知系统稳定。
给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦,
Ar=1 ω=
ω=1
ω=2
ω=
ω=4
曲线如下:
40
不
结论
给稳定的系统输入一个正弦,其稳态输出是与输入
同频率的正弦,幅值随ω而变,相角也是ω的函数。
第一节频率特性

频率响应与正弦输入信号的复数比.
RC电路的频率特性(惯性环节)
RC电路的传递函数为
§5-1 频率特性
设输入
其拉氏变换为
则输出的拉氏变换为
求拉氏反变换,得
其中
暂态分量
稳态分量
例1 RC 电路如图所示,ur(t)=Asinwt, 求uc(t)=?
建模
§5-1 频率特性
RC电路的频率响应为
RC电路的频率特性为
式中
为幅频特性
为相频特性
§5-1 频率特性
(1)幅频特性反映系统对不同频率正弦信号的稳态衰减(或放大)特性.
(2)相频特性表示系统在不同频率正弦信号下输出的相位移.
(3)已知系统的传递函数,令,可得系统的频率特性。
(4)频率特性包含了系统的全部动态结构参数,反映了系统的内在性质.
§5-1 频率特性

(1)幅相频率特性图
又称极坐标图,

特性,其中
解:
§5-1 频率特性
描点后可得惯性环节的幅相频率特性图
列表
§5-1 频率特性
(2)对数频率特性图(伯德图)
由对数幅频特性和相频特性两个图组成,横坐标是对数坐标。
例2 绘制惯性环节的伯德图,其中
惯性环节的对数幅频特性为
(单位分贝,记为dB)
相频特性为