《自动控制原理》第5章-1线性系统的频域分析.pptx

自动控制原理线性系统的频域分析法(1)线性系统的频域分析法第4章重点回顾1根轨迹基本概念2绘制根轨迹图的基本规则3广义根轨迹4系统性能分析线性系统的频域分析法相角条件和模值(幅值)条件D(s)1G(s)H(s)0G(s)H(s)1根轨迹方程m个零点n个极点(nm)G(s)H(s)K'i1 1n(spi)i1m(szi)K'i1 1nspiszii11)幅值条件不但与开环零、极点有关,还与开环根轨迹增益有关;2)必要条件m幅值条件mi1 i1(szi) (spi)(2k1)n相角条件(k=0,1,2,…)1)相角条件只与开环零、极点有关2)充要条件根轨迹方程H(s)G(s)-R(s)C(s)线性系统的频域分析法绘制根轨迹图的基本规则根轨迹的起点和终点根轨迹分支数根轨迹的连续性和对称性根轨迹的渐近线实轴上的根轨迹根轨迹的分离点根轨迹的起始角和终止角根轨迹与虚轴的交点闭环特征方程根之和!绘制注意点1)实轴、虚轴相同的刻度2)“×”、“〇”3)加粗线及箭头4)关键点的标注线性系统的频域分析法G(s)H(s)K*i1 1n(spi)i1G(s)H(s)1m(szi)参数根轨迹D(s)1G(s)H(s)0根轨迹方程AP(s)1Q(s)新的等效根轨迹方程线性系统的频域分析法D(s)1G(s)H(s)0G(s)H(s)1G(s)H(s)K'i1 1n(spi)i1(szi)mK'i1 1nspii1幅值条件mszi“+”“-”“1”(sz)(sp)(2k1)i1 i1m ni i相角条件(k=0,1,2,…)“2kπ”正反馈系统的根轨迹(零度根轨迹)线性系统的频域分析法根轨迹的分支数(相同)根轨迹的起点和终点(相同)根轨迹的对称性(相同)实铀上的根轨迹:实轴上根轨迹区段的右侧(实轴上)开环实零、极点数目之和相应为偶数(0也视为偶数)。根轨迹的渐近线:根轨迹渐近线与实袖的交点(相同)根轨迹渐近线与实轴正方向的夹角为根轨迹的会合点和分离点根轨迹的出射角和入射角离开开环极点出射角进入开环零点的入射角(相同)根轨迹与虚轴的交点(相同)闭环极点的和(相同)2knmap=j 2k+(pjzi)(pjpi)ijmi1 i1m nz=j 2k+(zjpi)(zjzi)i1iji1n正反馈系统的根轨迹(零度根轨迹)的基本规则线性系统的频域分析法采用根轨迹,可以快速确定系统闭环零极点位置,从而得到闭环传递函数。由闭环系统的主导极点和零点估算系统的性能。闭环主导极点:既接近虚轴,又不十分接近闭环零点的闭环极点。偶极子:闭环零点、极点相距很近。工程应用中,不十分接近原点、比主导极点距虚轴远6倍的闭环零、极点可以略去。闭环零点、极点对时间响应的影响线性系统的频域分析法第5章线性系统的频域分析法本章主要内容: