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文档介绍
教学目标:测量误差基本知识
重点难点:重点:各种误差的概念。难点:误差传播定律的应用。
教学内容:
第五章:测量误差的基本知识
§ 测量误差的概念
测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为:
(system error)
:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。
:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。
(accident error)
定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。
特点:
具有一定的范围。
绝对值小的误差出现概率大。
绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。
数学期限望等于零。即:
误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。
(偶然误差分布频率直方图)
此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)(即:错误)的出现。
§ 衡量精度的指标
测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。
中误差
方差
——某量的真误差,[]——求和符号。
规律:标准差估值(中误差m)绝对值愈小,观测精度愈高。
在测量中,n为有限值,计算中误差m的方法,有:
(true error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。
真误差Δ——观测值与其真值之差,有:
标准差
中误差(标准差估值) , n为观测值个数。
(举例题)
(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。
V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均
重点难点:重点:各种误差的概念。难点:误差传播定律的应用。
教学内容:
第五章:测量误差的基本知识
§ 测量误差的概念
测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为:
(system error)
:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。
:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。
(accident error)
定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。
特点:
具有一定的范围。
绝对值小的误差出现概率大。
绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。
数学期限望等于零。即:
误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。
(偶然误差分布频率直方图)
此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)(即:错误)的出现。
§ 衡量精度的指标
测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。
中误差
方差
——某量的真误差,[]——求和符号。
规律:标准差估值(中误差m)绝对值愈小,观测精度愈高。
在测量中,n为有限值,计算中误差m的方法,有:
(true error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。
真误差Δ——观测值与其真值之差,有:
标准差
中误差(标准差估值) , n为观测值个数。
(举例题)
(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。
V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均
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