第一章 观测误差与传播律.ppt

第一章观测误差与传播律
第一节观测误差
第二节偶然误差的统计性质
第三节衡量精度的指标
第四节协方差阵、协因数阵和权阵
第五节广义传播律
第六节广义传播律在测量中的应用
第七节系统误差的传播
第一节观测误差
当对某量进行重复观测时,就会发现,这些观测值之间会存在一些差异。例如,对现一段距离重复测量若干次,量得的长度通常是互有新式异。另一种情况是,如果已经知道某几个量之间应该满足某一理论关系,但当对这几个量进行观测后,也会发现实际观测结果往往不能满足应有的理论关系。例如,从几何上知道一平面三角形内角之和应等于180°,但如果对这三个内角进行观测,则三内角观测值之和常常不等于180°,而有差异。
在同一量的各观测值之间,或在各观测值与其理论上的应有值之间存在差异的现角,在测量工作中是普通存在的。为什么会产生这种差异呢?不难理解,这是由于观测值中包含有观测误差的缘故。
观测误差的产生原因很多,概括起来有以下三方面:
返回目录
一测量仪器
测量工作通常是利用测量仪器进行的。由于每种仪器只具有一定限度的精密度,因而使观测测值的精密度受到一定的限制,例如,在用只刻有厘米分划的普通水准尺进行水准测验量时,就难以保证在估读厘米以下的尾数时完全正确无误;同时,仪器本身也有一定的误差,便如,水准仪的视准轴不平行于水准轴,水准尺的分划误差等等。因此,使用这种水准仪和水准尺进行观测,就会和水准测量的结果产生误差。同样,经纬仪、测距仪、GPS、全站仪等仪器的误差也使测量结果产生误差。
二观测者
由于观测者的感觉器官的鉴别能力有一定的局限性,所以在仪器的安置、照准、读数等方面都会产生误差。同时,观测者的工作态度和技术水平,也是对观测成果质量有直接影响的重要因素。
返回目录
三外界条件
观测时所处的处界条件,如温度、湿度、风力、大气折光
等因素都会对测量结果直接产生影响;同时,随着温度的高
低,湿度的大小,风力的强弱以及大气折光的不同,它们对
测量结果的影响也随之不同,因而在这样的客观环境下进行
观测,就必然使观测的结果产生误差。
上述测量仪器、观测者、外界条件三方面的因素是引起误差的主要来源。因此,我们把这三方面的因素综合起来称为观测条件。不难想象,观测条件的好、坏与观测成果的质量有着密切的联系。当观测条件好一些,观测中所产生的误差平均说来就可能相应地小一些,因而观测成果的质量就会高一些。反之,观测条件差一些,观测成果的质量就会低一些。如果观测条件相同,观测成果的质量也就可以说是相同的。所以说,观测成果的质量高低也就客观地反映了观测条件的优劣。但是,不管观测条件如何,在整个观测过程中,由于受到上述种种因素的影响,观测的结果就会产生这样或那样的误差。从这一意义上来说,在测量中产生误差是不可避免的。当然在客观条件允许的限度内,测量工作者可以而且
返回目录
必须确保观测成果具有较高的质量。但是,不管观测条件如何,在整个观测过程中,由于受到上述种种因素的影响,观测的结果就会产生这样或那样的误差。从这一意义上来说,在测量中产生误差是不可避免的。当然在客观条件允许的限度内,测量工作者可以而且必须确保观测成果具有较高的质量。
根据观测误差的来源与对观测结果的影响性质、可将观测误差分为系统误差、偶然误差和粗差三种
一系统误差
在相同的观测条件下一系列的观测,如果误差在大小、符号上表现出系统性,或者在观测过程中按一定的规律变化,或者为某一常数,那么,这种误差就称为系统误差。
例如,用具有某一尺长误差的钢尺量距时,由尺长误差所引起的距离误差与所测距离的长度成正比地增加,距离愈长,所积累的误差也愈大;经纬仪因校正或整置的不完善而使所测角度产生误差;等等。这些都是由于仪器不完善或工作前未经检验校正而产生的系统误差。又如,用钢尺量距时的温度与检定尺长时的温度不一致,而使所测的距离产生误差;
返回目录
测角时因大气折光的影响而产生的角度误差等等,这些都是由于外界条件所引起的系统误差。此外,如某些观测者在照准目标时,总是习惯于把望远镜十字丝对准目标中央的某一侧,也会使观测结果带有系统误差。
二偶然误差
在相同的观测条件下一系列的观测,如果误差在大小和符号上都表现出偶然性,即从单个误差看,该列误差的大小和符号没有规律性,但就大量误差的总体而言,具有一定的统计规律,这种误差称为偶然误差。
例如,在用经纬仪测角时,测角误差是由照准误差、读数误差、外界条件变化所引起的误差、仪器本身不完善而引起的误码差等综合的结果。而其中每项误差又是由许多偶然(随机)因素所引起的小误差的代数和。例如照准误差可能是由于脚架或觇标的晃动或扭转、风力风向的变化、目标的背景、大气折光和大气透明度等等偶然因素影响而产生的小误差的代数和。
返回目录
因此,测角误