26章二次函数教案.doc

二次函数(1)
教学目标:
(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学********惯
重点难点:能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
教学手段和方法探究
教具准备多媒体课件
教学过程:
一、试一试
,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,,
AB长x(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
BC长(m)
12
面积y(m2)
48
?有限定范围吗?
,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数的关系式,
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:
、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价-进价)×销售量]
,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
?如果不能任意取,请求出它的范围,
[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]
,求y与x的函数关系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:
y=-2x2+20x (0<x<10)……………………………(1)
将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:
y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、观察;概括
(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?
让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。
:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
四、课堂练****br/>1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
,2题。
五、小结
.
2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。
六、作业:略
二次函数(2)
教学目标:
1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。
2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维****惯
重点难点:
重点:使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点:用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。
教学手段和方法探究
教具准备多媒体课件
教学过程:
一、提出问题
1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的?
(先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)
?如果可以,应先研究什么?
(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象)
?二次函数的图象是什么?
二、范例
例1、画二次函数y=ax2的图象。
解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
2