第26章二次函数教案.doc

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第一课时：（第2至3页）
教学目标：
从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
理解二次函数的概念，掌握二次函数的数（）的图像
由上面的四个函数图像概括出：
二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，
这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴(即x = 0)。
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。
当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。
四、课堂练****br/>观察二次函数和的图像
(1) 填空：
抛物线
顶点坐标
对称轴
位 置
开口方向
(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？
(抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)
四、例题讲解
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例题：已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）。
求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。
说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。
五、板书：
=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.
,顶点是坐标原点
>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点
六、作业：练****已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。
（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
七、教学后记：
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第三课时：（2）
教学目标：
1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。
2、了解，，三类二次函数图像之间的关系。
3、会从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。
教学重点：从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。
教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。
教学设计：
知识回顾
二次函数的图像和特征：
1、名称 ；2、顶点坐标 ；3、对称轴 ；
4、当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的 (除顶点外)；当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点图像在x轴的 (除顶点外)。
二、合作学****br/>在同一坐标系中画出图像，的图像。
请比较这三个函数图像有什么共同特征？
顶点和对称轴有什么关系？
图像之间的位置能否通过适当的变换得到？
由此，你发现了什么？
三、探究二次函数和图像之间的关系
结合学生所画图像，引导观察与的图像位置关系，直观得出的图像的图像。
教师可以采取以下措施：①借助几何画板演示几个对应点的位置关系 ，如：（0，0）
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（-2，0）（2，2）（0，2）；
（-2，2）（-4，2）
②也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。
用同样的方法得图像的图像。
3、请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.
（）图像的图像。
函数的图像的顶点坐标是（h,0）,对称轴是直线x=h
4、做一做
（1）、
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
y =2(x+3)2
y = -3(x-1)2
y = -4(x-3)2
（2）、填空：
①、由抛物线y=2x²向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2
②、函数y= -5(x -4)2的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。
3、对于二次函数，请回答下列问题：
①把函数的图像作怎样的平移变换，就能得到函数的图像？
②说出函数的图像的顶点坐标和对称轴。
第3题的解答作如下启发：这里的m是什么数？大于零还是小于零？应当把的图像向左平移还是向右平移？在此同时用平移的方法画出函数的大致图像（事先画好函数的图像），借助图像有学生回答问题。
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探究二次函数