26章二次函数教案.doc

教学目标:(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学********惯重点难点:能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。教学手段和方法探究教具准备多媒体课件教学过程:一、,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,,AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)?有限定范围吗?,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式,二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价-进价)×销售量],该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)],则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?[(10-8-x);(100+100x)]?如果不能任意取,请求出它的范围,[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2],求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0<x<10=化为:y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D(0≤x≤2)……………………(2)三、观察;(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(各有1个)(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。:形如y=ax2+bx+c(a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,、课堂练****1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=5x+1(2)y=4x2-1(3)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+,2题。五、,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。六、作业: 二次函数(2)教学目标:1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维****惯重点难点:重点:使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点:用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学手段和方法探究教具准备多媒体课件教学过程:一、提出问题1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的?(先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)?如果可以,应先研究什么?(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象)?二次函数的图象是什么?二、范例例1、画二次函数y=ax2的图象。解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:x…-3-2-10123…y…9410149…(2)在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点(3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。提问:观察这个函数的图象,它有什么特点?让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念:、,画出函数y=x2与y=-x2的图象,观察并比较两个图象,你发