2012届高考数学限时训练(函数及其表示).doc

A级课时对点练
(时间:40分钟满分:70分)
一、填空题(每小题5分,共40分)
“后缀表达式”:运算符号紧跟在运算对
象的后面,按照从左到右的顺序,如表达式 3×(x-2)+7,其运算为:3,x,2,-,
*,7,+.若计算机运算:(3-x),x,2,-,*,lg,那么使表达式有意义的x的取值
范围为________.
解析:由题意知计算机运算的表达式为lg(3-x)(x-2)
∴(3-x)(x-2)>0故2<x<3.
答案:(2,3)
2.(2009·江西改编)函数y=的定义域为______________.
解析:⇒-1<x<1.
答案:(-1,1)
3.(2010·陕西改编)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于
________.
解析:f(x)=∵0<1,∴f(0)=20+1=2.
∵f(0)=2≥1,∴f[f(0)]=22+2a=4a,∴a=2.
答案:2
(x)=若f(a)>a,则实数a的取值范围是______.
解析:易知f(a)>a⇔或解之即得不等式的解集为(-∞,-1).
答案:(-∞,-1)
5.(苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一))某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费);超过3 km但不超过8 km时,;超过8 km时,,,则此次出租车行驶了________km.
解析:设乘客每次乘坐需付费用为f(x)元,由题意可得:
f(x)=
令f(x)=,解得x=9.
答案:9
:x→-sin x是集合A⊆[0,2π]到集合B=的一个映射,则集合A中元素个数
最多是__________.
解析:∵A⊆[0,2π],由-sin x=0,得x=0,π,2π;
由-sin x=,得x=,.
∴A中最多有5个元素.
答案:5
=lg x,则f(x)=________.
解析:令+1=t(t>1),则x=,
∴f(t)=lg,f(x)=lg (x>1).
答案:lg (x>1)
V,a∈V,记a的象为f(a).若映射f:V→V,a∈V,记a的象为f(a).若映射f:V→V满足:对所有a、b∈V及任意实数λ、μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),则f称为平面M :
①设f是平面M上的线性变换,a、b∈V,则f(a+b)=f(a)+f(b) ②若e是平面M上的单位向量,对a∈V,设f(a)=a+e,则f是平面M上的线性变换③对a∈V,设f(a)=-a,则f是平面M上的线性变换④设f是平面M上的线性变换,a∈V,则对任意实数k均有f(ka)=kf(a).
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)
解析:①令λ=μ=1,则f(a+b)=f(a)+f(b),故①是真命题.
同理,④:令λ=k,μ=0,则f(ka)=kf(a),故④是真命题.
③:∵f(a)=-a,则有f(b)=-b,
f(λa+μb)=-(λa+μb)=λ·(-a)+μ·(-b)=λf(a