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141正弦函数、余弦函数的图像.ppt

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正弦函数、余弦函数的图像
正弦线MP
余弦线OM
正切线AT
, , 的几何意义是什么?
:
y
x
x
O
-1

P
M
T
A(1,0)
1
-1
0
y
x
●
●
●
一. 用几何方法作正弦函数y=sinx,x [0,]的图象:
y=sinx ( x [0, ] )
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
正弦函数的图象叫做正弦曲线
π
4
-
3/2
o
-
π
2
-
π
3
-

/2
π
2
π
3
π
4
x
y
终边相同的角的同一三角函数值相等。
1
-1
函数y=sinx, xR的图象
正弦曲线
y=sinx, xR
图象的最高点
图象的最低点
图象与x轴的交点
五点作图法
.
.
.
.
x
y
O
.
x
0
0 1 0 -1 0
1
-1
=sinx , x∈[0, ]的简图
三、作余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象
思考:如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数?
注:余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。
正弦、余弦曲线
-1
x
y
o
1
-2
-

2
3
4
y = cos x, x∈R
y = sin x, x∈R
余弦函数的“五点画图法”
(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1)
o
x
y
●
●
●
●
●
1
-1
x
y
o
-1
1
2

2
.
.
.
.
.
x
0
0
1
0
-1
0
1
2
1
0
1
例1:画出y=1+sinx , x∈[0, ]的简图
2
四、例题讲解

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